Solucions Física en context: Q7

Un electró té una energia en repòs de 0,511 MeV. Si l'electró es mou amb una velocitat de 0,8c, determineu:

Dades: c =3·10⁸ m·s^-1, 1eV =1,602·10^-19 J.

(a) La massa en repòs.

Primer posem l'energia en unitats del SI:

0 coma 511 espacio M e V por fracción numerador 10 elevado a 6 e V entre denominador 1 espacio M e V fin fracción por fracción numerador 1 coma 602 por 10 elevado a menos 19 fin elevado espacio J entre denominador 1 espacio e V fin fracción igual 8 coma 186 por 10 elevado a menos 14 fin elevado J

I la seva massa en repòs:

E subíndice o igual m subíndice o por c al cuadrado

8 coma 186 por 10 elevado a menos 14 fin elevado igual m subíndice o por paréntesis izquierdo 3 por 10 elevado a 8 paréntesis derecho al cuadrado

envoltorio caja m subíndice o igual 9 coma 1 por 10 elevado a menos 31 fin elevado k g fin envoltorio

(b) La massa relativista.
La massa relativista és:

m igual fracción numerador m subíndice o entre denominador raíz cuadrada de 1 menos estilo mostrar fracción v al cuadrado entre c al cuadrado fin estilo fin raíz fin fracción

m igual fracción numerador 9 coma 1 por 10 elevado a menos 31 fin elevado entre denominador raíz cuadrada de 1 menos estilo mostrar fracción numerador 0 coma 8 al cuadrado por tachado diagonal hacia arriba c al cuadrado fin tachado entre denominador tachado diagonal hacia arriba c al cuadrado fin tachado fin fracción fin estilo fin raíz fin fracción igual fracción numerador 9 coma 1 por 10 elevado a menos 31 fin elevado entre denominador raíz cuadrada de 1 menos 0 coma 64 fin raíz fin fracción

envoltorio caja m igual 1 coma 52 por 10 elevado a menos 30 fin elevado k g fin envoltorio

(c) L'energia relativista total.
L'energia relativista a través de la massa relativista és:

E igual m por c al cuadrado

E igual 1 coma 52 por 10 elevado a menos 30 fin elevado por paréntesis izquierdo 3 por 10 elevado a 8 paréntesis derecho al cuadrado

E igual 1 coma 37 por 10 elevado a menos 13 fin elevado J

envoltorio caja E igual 0 coma 854 espacio M e V fin envoltorio

(d) L'energia cinètica que adquireix.
L'energia relativista total és la suma de l'energia cinètica més l'energia en repòs:

E igual E subíndice c más E subíndice o

0 coma 854 igual E subíndice c más 0 coma 511

envoltorio caja E subíndice c igual 0 coma 343 espacio M e V fin envoltorio