Solucions Física en context

L'aeri de la següent figura puja en condicions de calma. El cable que l'estira cap amunt forma un angle de 24º amb l'horitzontal i el cable que va avall, cap a l'estació de la vall, en forma un de 23º. El pes de la cabina de l'aeri és de 2,5·10⁴ N.

(a) Determineu el valor de les tensions.

Per a sumar les forces la primera cosa que s'ha de fer és descompondre les tensions. Com que tenim un moviment uniforme sense acceleració les forces s'igualen als dos eixos:

x) 

y) 

Ara substituïm per les seves components:

x) 

y) 

Aïllem T1 (de la primera equació):

i substituïm això en la segona equació:

substituïm per números:

i l'altre tensió:

He fet servir molt decimals per què les dues tensions són molt semblants. Encara que els resultats finals tenen 3 xifres significatives.

(b) Per què és impossible que els dos angles siguin iguals?

Si els angles són iguals, llavors les equacions que tenim són:

x)

y)

En la primera equació tenim:

i si substituïm a la segona:

Així arribem que la única solució per a què les dues tensions siguin iguals és que el pes sigui zero, és a dir, que no hi hagi cap massa. Per tant si tenim alguna massa penjant del cable podem assegurar que els dos angles seran diferents.