Termodinàmica
1. Conceptes de termodinàmica
1.1. Processos i diagrames PV
Suposem un gas dins un recipient tancat amb certes p, V i T que defineixen el seu estat. Qualsevol variació d’aquests paràmetres implica una variació d’energia i, per tant un treball, que pot ser cedit o absorbit.
És
possible fer diferents variacions sobre les condicions dels gas, que
es poden agrupar en:
a.-
Processos isobàrics: a pressió constant
b.- Processos isocors: a volum constant
c.- Processos isotèrmics: a temperatura constant
d.- Processos adiabàtics: processos aïllats, en què no es cedeix ni s’absorbeix calor
a.-
Processos isobàrics
És
una transformació de l’estat d’un gas en què la pressió es
manté constant. Un exemple d’aquest procés és l’ebullició de
l’aigua en un recipient obert, ja que sempre està sotmès a la
pressió atmosfèrica.
Treball
El treball en un procés isobàric es calcula de la següent manera:
W = F · Δx = p · A · Δx = p · ΔV
On
W: treball (J)
F: força (N)
Δx: desplaçament de l'èmbol (m)
A: àrea (m2)
p: pressió (Pa)
ΔV: variació de volum (m3)
Observeu
que
és l’àrea del diagrama de PV
d'aquest
procés termodinàmic.
|
Exemple
Un
cilindre d’àrea 0,2 m2
es desplaça Δx= 0,15 m a una pressió constant de 12 bars.
Determineu la força i el treball que pot fer el cilindre. F = P·A = 12·105·0,2 = 240000 N W = F·x = 240000·0,15 = 36000 J |
b.- Processos isocors
És
una transformació de l’estat d’un gas en què el volum es manté
constant.
Si a un recipient tancat que conté un gas se li subministra calor, s’observa com la seva temperatura i pressió pugen. Com que el procés s’efectua a volum constant i no hi ha cap desplaçament, no es fa cap treball. Per tant, W = 0 J, i el diagrama PV queda:
Treball
Com que l’àrea del procés és igual zero, no hi ha treball realitzat:
W = p·ΔV = p·0 = 0 J
c.-
Processos isotèrmics
És
una transformació de l’estat d’un gas en què la temperatura es
manté constant.
Si
suposem un gas tancat en un cilindre on la temperatura es manté
constant, es verificarà que:
El diagrama PV resultarà:
Treball
Recordem
que
;
on
Per
tant podrem calcular el treball
d'aquest
procés amb la fórmula:
d.- Processos adiabàtics
Són aquells que tenen lloc sense absorbir ni cedir calor amb l’entorn, el
que
significa que el sistema ha d’estar aïllat. Un exemple molt
senzill són
els
cicles
de compressió
i d’explosió
dels motors de combustió interna.
(Compte, la corba isotèrmica no és igual a la adiabàtica, tot i que les dues corbes són logarítmiques.)
Treball
Es calcula amb la següent fórmula:
En aquest cas:
γ rep el nom de coeficient adiabàtic, i és més petit en el cas dels gasos reals que en els ideals
|
Exemple
Si
un volum d’1 litre d’un gas a una tempera de 293 OK
i a una pressió de 12 bars s’expandeix fins a ocupar un volum
de 10 litres, determineu: a.-
Treball realitzat suposant que la expansió s’hagi fet de forma
isotèrmica b.- Treball realitzat suposant que la expansió s’hagi fet de forma adiabàtica amb coeficient γ=1,4
a. El treball per a la transformació isotèrmica serà:
b. Pel càlcul del treball per a la transformació adiabàtica haurem de fer:
Recordeu que: 1 bar = 105 Pa 1 atm = 101300 Pa |
i
com
