Tema 3. La direcció de la producció

Algunes activitats es poden dur a terme de manera simultània, per la qual cosa es poden definir diferents camins sobre el gràfic.

No tots aquests camins tindran la mateixa durada. Per això és interessant determinar quin és el camí de més durada, ja que ens indicarà el temps mínim necessari per executar el projecte. Aquest camí rep el nom de camí crític.

El camí crític representa les activitats sense marge d’endarreriment si no volem allargar la durada mínima del projecte. Per tant, el camí crític ens informa de:

• la durada estimada d’execució del projecte

• les activitats que han de ser especialment vigilades (activitats crítiques)

Pel que fa a la resta de camins, existirà un determinat marge de temps per a executar les activitats sense que s’allargui la durada total del projecte.

Seguint amb l’exemple de CLIMAFRET, veiem que, com que les activitats B, E i F es poden efectuar de manera simultània, es poden observar tres camins diferents a partir del node 2.

El camí crític és l’1, ja que és el que té una durada superior. La durada del camí crític (23 dies) determina la durada mínima del projecte.

Les activitats A ,B, C, D, H i I són activitats crítiques: qualsevol endarreriment sobre la durada prevista farà que la durada total del projecte s’allargui.

No succeeix així amb les activitats no crítiques de la resta dels camins:

• Al camí 2, l’activitat E (no crítica) es pot endarrerir fins a 23-15 = 8 dies sense que la durada total del projecte es vegi afectada.

• Anàlogament, al camí 3, les activitats F i G (no crítiques) es poden endarrerir fins a 23-18=5 dies sense que la durada total del projecte es vegi afectada.

• temps early: és el temps mínim que es trigarà a arribar a una situació concreta. Es calcula sumant els temps de totes les activitats fins a arribar al node del qual volem conèixer el temps early.

• temps last: és el temps màxim de què es disposa per arribar a un node sense que es vegi afectada la durada total d’un projecte. Es calcula com la diferència entre el temps mínim d’execució i el temps que manca per arribar des del node fins al final del projecte.

La diferencia entre els temps early i last d’un node indica el marge de temps de què es disposa per a fer una determinada activitat, sense allargar la durada total del projecte. En aquest sentit, aquelles activitats en què temps early = temps last constitueixen el camí crític.

Finalment, veurem a l’exemple de CLIMAFRET com determinar els temps early i last de cada node del projecte i com representar-los en el graf PERT:

Temps early: es calculen a partir del node 1, sumant els temps necessaris per a arribar a cada node.

Si a un node arriba més d’una fletxa, assignem com a temps early el més alt de tots, ja que hem de considerar que, si s’ha arribat fins a ell, és que s’han efectuat totes les activitats precedents.

Per exemple:

• El temps early del node 3 és 12 dies, ja que correspon a la suma de temps de les activitats A (4) i B (8)

• El temps early del node 6 és 21 dies, ja que és el temps que correspon a l’itinerari de major durada

A + B + C + D = 21 dies

A + E = 13 dies

A + F + G = 16 dies

En el cas de que d’un node en surtin diversos camins, el temps last és el que correspon al d’inferior durada. Per exemple:

• El temps last del node 5 és 16 dies, ja que és la diferència entre el temps total d’execució (23) i el que falta des d’aquest node fins al final del projecte (5 + 0,5 + 1,5)
• El temps last del node 2 és 4 dies. Per calcular-lo restem del temps total d’execució (23) el de l’itinerari de més durada fins al final que hi arriba, que és:

B + C + D + H + I = 8 + 5 + 4 + 0,5 + 1,5 = 19 dies

Per tant el temps last del node 2 és 23 - 19 = 4 dies

Els representem a la gràfica PERT i remarquem el camí crític