Tema 2. Els costos de l'empresa

El càlcul de costos fixos i variables permet la utilització d'un instrument d'anàlisi molt interessant anomenat llindar de rendibilitat o punt mort.

El llindar de rendibilitat és el punt que representa la xifra de vendes que cobreix la totalitat de costos de l’empresa, és a dir, la suma de costos fixos i variables.

En altres paraules, representa el volum de vendes a partir del qual es comencen a obtenir beneficis.

Càlcul del llindar de rendibilitat

La condició d’equilibri es dóna quan el benefici és 0 (ni es guanya ni es perd), per tant

Ingressos per vendes = Costos totals

o

Ingressos per vendes = Costos fixos + Costos variables

sent

Ingressos per vendes = Preu de venda (Pv) x Quantitat produïda i venuda (Q)

Costos variables = Costos variables mitjans (CVMi) x Quantitat produïda (Q)

queda

i aïllant Q obtenim l’expressió que permet calcular el llindar de rendibilitat

El denominador de la fracció (Pv - CVMi) s’anomena marge brut unitari i representa la part de guany amb què cada unitat venuda finança els costos fixos.

Observeu què només es pot assolir el llindar de rendibilitat si el marge brut unitari és positiu, és a dir si el preu de venda és superior als costos variables mitjans.

Representació gràfica

La representació gràfica del llindar de rendibilitat és una ajuda molt intuïtiva per a la seva comprensió. Només cal representar les rectes d'ingressos totals i de costos totals en uns eixos cartesians:

- quan no hi ha unitats produïdes, els IT són 0 però els CT són iguals als CF. Estem en zona de pèrdues.

- conforme augmenta la producció, i suposant que el marge brut sigui positiu (Pv >CVMi), cada unitat venuda va cobrint una part dels CF, de manera que, encara que estem en zona de pèrdues, aquestes són cada vegada menors.

- en conseqüència, arribarà un determinat nivell de producció (el llindar de rendibilitat) en què, coberts completament els CF, els IT siguin iguals als CT. Gràficament, aquest nivell és el punt en que es tallen les rectes.

- a partir d'aquest punt, el marge brut és, per a cada nova unitat produïda i venuda, benefici per a l'empresa. Hem entrat a la zona de beneficis, que es va fent major a mesura que va augmentant la producció per sobre del llindar.