Tema 1. La funció productiva
Tema 1. La funció productiva
6. La funció de producció
|
Els economistes utilitzant sovint funcions matemàtiques per expressar numèricament la relació de dependència entre dues variables. En el cas de la producció, la funció de producció indica la quantitat màxima de producte que una empresa pot obtenir amb cada combinació de factors de producció. Aquesta relació està condicionada per l'estat de la tecnologia en cada moment. En general, la funció de producció ve donada per l'expressió: X = f (K, L, ...) on: X és la quantitat màxima de producte obtingut K i L ... són les quantitats de factor capital (K) i de factor treball (L) utilitzats f indica el tipus de relació matemàtica que s'estableix |
|
A l'esquerra teniu un full de càlcul amb una funció de producció d'una empresa imaginària. La funció ens diu que l'empresa obtindrà 5 unitats de producte per cada unitat de factor capital utilitzada i 2 unitats de producte per cada unitat de treball utilitzada. Quina quantitat de producte obtindrà amb 3 màquines (factor capital) i 4 treballadors (factor treball)? Només hem de fer l'operació: (5x3) + (2x4) Comproveu la resposta posant 3 i 4 a les caselles blaves. Canvieu les quantitats de factors i veureu com la funció ens proporciona la quantitat produïda corresponent a les diferents combinacions. |
|
|
La funció de producció també es pot expressar gràficament o mitjançant una taula de valors com en el següent exemple:
|
|
|
Aquesta taula representa les diferents quantitats de producte que es poden obtenir amb diferents combinacions de factors productius (treballadors i màquines). Representa, doncs la funció de producció d’una empresa. Segons aquesta, fent servir 4 treballadors (L) i 2 màquines (K) i tenint en compte la tecnologia utilitzada, la funció de producció (F) estableix que la quantitat produïda (X) serà de 2.650 unitats. Fixeu-vos que 1.980 unitats de producció es poden obtenir amb dues combinacions diferents de factors:
|
|
