Resolució

Tot seguit es plantegen dos casos de resolució:

  1. Donades les projeccions d'un punt exterior a un pla, dibuixar les projeccions de la recta què passa pel punt i és paral·lela al pla.
  2. Donada una de les dues projeccions d'una recta, trobar la segona per a què, la recta, sigui paral·lela al pla.

Recta paral·lela a un pla que passi per un punt donat (P)

Per a resoldre el cas seguirem el següent procediment:

      1. Dibuixem les projeccions d'una recta qualsevol del pla.
      2. Passant per la projecció vertical del punt, fem una paral·lela a la projecció vertical de la recta que hem dibuixat continguda en el pla.
      3. Repetim el procediment per a la projecció horitzontal.

En el següent gràfic es mostra el procediment per a dibuixar les projeccions d'una recta que passa per un punt donat i és paral·lela al pla:

(Feu clic sobre la imatge per a accedir a l'animació).

Donada una projecció d'una recta, trobar-ne l'altra per a que sigui paral·lela a un pla donat

Aplicant la propietat del paral·lelisme entre projeccions per a que es compleixi el paral·lelisme entre elements, seguirem el següent procediment:

      1. Tracem una paral·lela a la projecció de la recta donada que estigui continguda en la projecció del pla.
      2. Trobem la projecció horitzontal de la mateixa per a que es compleixi la pertinença (per a que una recta estigui continguda en un pla, les seves projeccions també ho han d'estar).
      3. Fem una paral·lela a la projecció de la recta continguda en el pla que passi pel punt donat.

Fixeu-vos en l'animació següent:

(Feu clic sobre la imatge per a accedir a l'animació).