El corrent altern (Resum)
4. Operacions amb vectors
Els vectors els podem representar de dues formes diferents. Notació cartesiana com un número complex. On la part real i l'imaginària serien les coordenades (a, b).
En electricitat la unitat imaginària i se substitueix per una j i es posa davant per no confondre-ho amb la intensitat.
En els càlculs s'ha de tindre en compte que j2= -1 Notació polar. On el mòdul m és la longitud del vector i l'argument φ és l'angle.
|
Multiplicació i divisió de vectors
Per multiplicar dos vectors expressats de forma polar (mòdul i argument) el mòdul es multiplica i l'argument se suma.
Exemple:
Per dividir-los, el mòdul es divideix i l'argument es resta.
Exemple:
Si treballem en números complexos, per multiplicar s'ha de multiplicar cada part del polinomi del número complex per l'altra part.
Exemple:
Per dividir, s'ha de multiplicar el numerador i el denominador pel conjugat, per solucionar-ho com la multiplicació i després dividir cada part per separat (la real i la imaginària). Amb això el que es fa és treure la part imaginària del denominador de la divisió.
El conjugat és el mateix número complex canviat el signe de la part imaginària. El conjugat de a+jb serà a-jb.
Exemple:
És evident que per multiplicar i dividir vectors és sempre millor treballar amb notació polar.