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Q42

Un dipol és un sistema elèctric format per dues càrregues iguals i de signe contrari separades una certa distància. Suposeu un dipol format per dues càrregues de 0,25 μC separades 1,0 m. Dibuixeu i calculeu:

a) El camp elèctric al punt mitja del segment que uneix ambdues càrregues.



El camp magnètic de la càrrega positiva és:

E subíndice más igual k por fracción numerador barra vertical Q subíndice más barra vertical entre denominador d al cuadrado fin fracción igual 9 por 10 elevado a 9 por fracción numerador 0 coma 25 por 10 elevado a menos 6 fin elevado entre denominador 0 coma 5 al cuadrado fin fracción igual 9000 espacio estilo en línea fracción N entre C fin estilo


Com el valor dels 2 camps és el mateix i tenen la mateixa direcció i sentit, el camp total és:

E igual 18000 espacio estilo en línea fracción N entre C fin estilo

Com és horitzontal i cap a la dreta tenim:

envoltorio caja E con flecha derecha encima igual 1 coma 8 por 10 elevado a 4 espacio pila i espacio con flecha derecha encima estilo en línea fracción N entre C fin estilo fin envoltorio


b) El camp elèctric en un punt que es trobi sobre la mediatriu del segment que uneix ambdues càrregues, a 0,5 m de distància del punt mitjà d'aquest segment.



La distància des de la càrrega positiva fins al punt on hem de calcular el camp és:

r igual raíz cuadrada de 0 coma 5 al cuadrado más 0 coma 5 al cuadrado fin raíz igual 0 coma 707 espacio m

El camp que crea cada càrrega serà:

pila E subíndice más con flecha derecha encima igual k por fracción Q subíndice más entre r al cuadrado r con flecha derecha encima igual k por fracción numerador barra vertical Q subíndice más barra vertical entre denominador r al cuadrado fin fracción por sin espacio 45 º i con flecha derecha encima más k por fracción numerador barra vertical Q subíndice más barra vertical entre denominador r al cuadrado fin fracción por cos espacio 45 º j con flecha derecha encima

pila E subíndice más con flecha derecha encima igual abrir paréntesis 3182 espacio i con flecha derecha encima más 3182 espacio j con flecha derecha encima cerrar paréntesis espacio estilo en línea fracción N entre C fin estilo

pila E subíndice menos con flecha derecha encima igual abrir paréntesis 3182 espacio i con flecha derecha encima menos 3182 espacio j con flecha derecha encima cerrar paréntesis espacio estilo en línea fracción N entre C fin estilo

I el camp total és:

E con flecha derecha encima igual pila E subíndice más con flecha derecha encima más pila E subíndice menos con flecha derecha encima

envoltorio caja E con flecha derecha encima igual 6364 espacio i con flecha derecha encima estilo en línea fracción N entre C fin estilo fin envoltorio


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