Q42

Un dipol és un sistema elèctric format per dues càrregues iguals i de signe contrari separades una certa distància. Suposeu un dipol format per dues càrregues de 0,25 μC separades 1,0 m. Dibuixeu i calculeu:

a) El camp elèctric al punt mitja del segment que uneix ambdues càrregues.



El camp magnètic de la càrrega positiva és:

E subíndex més igual k per fracció numerador barra vertical Q subíndex més barra vertical entre denominador d al quadrat fi fracció igual 9 per 10 elevat a 9 per fracció numerador 0 coma 25 per 10 elevat a menys 6 fi elevat entre denominador 0 coma 5 al quadrat fi fracció igual 9000 espai estil en línia fracció N entre C fi estil


Com el valor dels 2 camps és el mateix i tenen la mateixa direcció i sentit, el camp total és:

E igual 18000 espai estil en línia fracció N entre C fi estil

Com és horitzontal i cap a la dreta tenim:

envoltori caixa E amb fletxa dreta a sobre igual 1 coma 8 per 10 elevat a 4 espai pila i espai amb fletxa dreta a sobre estil en línia fracció N entre C fi estil fi envoltori


b) El camp elèctric en un punt que es trobi sobre la mediatriu del segment que uneix ambdues càrregues, a 0,5 m de distància del punt mitjà d'aquest segment.



La distància des de la càrrega positiva fins al punt on hem de calcular el camp és:

r igual arrel quadrada de 0 coma 5 al quadrat més 0 coma 5 al quadrat fi arrel igual 0 coma 707 espai m

El camp que crea cada càrrega serà:

pila E subíndex més amb fletxa dreta a sobre igual k per fracció Q subíndex més entre r al quadrat r amb fletxa dreta a sobre igual k per fracció numerador barra vertical Q subíndex més barra vertical entre denominador r al quadrat fi fracció per sin espai 45 º i amb fletxa dreta a sobre més k per fracció numerador barra vertical Q subíndex més barra vertical entre denominador r al quadrat fi fracció per cos espai 45 º j amb fletxa dreta a sobre

pila E subíndex més amb fletxa dreta a sobre igual obre parèntesis 3182 espai i amb fletxa dreta a sobre més 3182 espai j amb fletxa dreta a sobre tanca parèntesis espai estil en línia fracció N entre C fi estil

pila E subíndex menys amb fletxa dreta a sobre igual obre parèntesis 3182 espai i amb fletxa dreta a sobre menys 3182 espai j amb fletxa dreta a sobre tanca parèntesis espai estil en línia fracció N entre C fi estil

I el camp total és:

E amb fletxa dreta a sobre igual pila E subíndex més amb fletxa dreta a sobre més pila E subíndex menys amb fletxa dreta a sobre

envoltori caixa E amb fletxa dreta a sobre igual 6364 espai i amb fletxa dreta a sobre estil en línia fracció N entre C fi estil fi envoltori