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Q35

La Terra té un camp elèctric a prop de la superfície que és aproximadament igual a 150 N·C-1 i que està dirigit cap avall.

Dades: m(electró) = 9,11·10-31 kg; e = 1,6·10-19 C.

(a) Calculeu el valor de la força elèctrica exercida sobre un electró. Cap a on va dirigida la força? Doneu el resultat utilitzant la notació vectorial.

El camp elèctric és:

F avec flèche vers la droite au-dessus égal à q fois E avec flèche vers la droite au-dessus

amb les dades del problema tenim:

F avec flèche vers la droite au-dessus égal à parenthèse gauche moins 1 virgule 6 fois 10 puissance moins 19 fin de l'exposant parenthèse droite fois parenthèse gauche moins 150 espace j avec accent circonflexe au-dessus espace parenthèse droite

cadre englobant F avec flèche vers la droite au-dessus égal à 2 virgule 4 fois 10 puissance moins 17 fin de l'exposant espace j avec accent circonflexe au-dessus espace N fin

La força va dirigida cap a dalt.


(b) Compareu la força elèctrica que heu calculat abans amb la força gravitatòria que la Terra exerceix sobre l'electró.

La força gravitatòria en el mateix punt sobre l'electró és:

empilement F indice g avec flèche vers la droite au-dessus égal à m fois g avec flèche vers la droite au-dessus

empilement F indice g avec flèche vers la droite au-dessus égal à 9 virgule 11 fois 10 puissance moins 31 fin de l'exposant fois parenthèse gauche moins 9 virgule 8 espace j avec accent circonflexe au-dessus espace parenthèse droite

empilement F indice g avec flèche vers la droite au-dessus égal à moins 8 virgule 93 fois 10 puissance moins 30 fin de l'exposant fois j avec accent circonflexe au-dessus espace N

Podem veure que la força gravitatòria és molt més petita que la força elèctrica ouvrir la parenthèse empilement F indice g avec flèche vers la droite au-dessus beaucoup plus petit que empilement F indice E avec flèche vers la droite au-dessus fermer la parenthèse i de sentit contrari.


(c) Quina hauria de ser la càrrega d'una moneda de 3 g per a què el camp elèctric equilibrés el seu pes?

Igualem les dues forces:

empilement F indice E avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement F indice g avec flèche vers la droite au-dessus

si els seus mòduls han de ser iguals tenim:

q fois E égal à m fois g

q fois 150 égal à 3 fois 10 puissance moins 3 fin de l'exposant fois 9 virgule 8

q égal à 1 virgule 96 fois 10 puissance moins 4 fin de l'exposant espace C

i per a què la moneda estigui en equilibri la seva càrrega ha de ser negativa, llavors:

cadre englobant q égal à moins 1 virgule 96 fois 10 puissance moins 4 fin de l'exposant espace C fin


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