Solucions Física en context 2: Q35

Q35

La Terra té un camp elèctric a prop de la superfície que és aproximadament igual a 150 N·C^-1 i que està dirigit cap avall.

Dades: m(electró) = 9,11·10^-31 kg; e = 1,6·10^-19 C.

(a) Calculeu el valor de la força elèctrica exercida sobre un electró. Cap a on va dirigida la força? Doneu el resultat utilitzant la notació vectorial.

El camp elèctric és:

$F with rightwards arrow on top equals q times E with rightwards arrow on top$

amb les dades del problema tenim:

$F with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative 1 comma 6 times 10 to the power of negative 19 end exponent right parenthesis times left parenthesis negative 150 space j with hat on top space right parenthesis$

$box enclose F with rightwards arrow on top equals 2 comma 4 times 10 to the power of negative 17 end exponent space j with hat on top space N end enclose$

La força va dirigida cap a dalt.

(b) Compareu la força elèctrica que heu calculat abans amb la força gravitatòria que la Terra exerceix sobre l'electró.

La força gravitatòria en el mateix punt sobre l'electró és:

$stack F subscript g with rightwards arrow on top equals m times g with rightwards arrow on top$

$stack F subscript g with rightwards arrow on top equals 9 comma 11 times 10 to the power of negative 31 end exponent times left parenthesis negative 9 comma 8 space j with hat on top space right parenthesis$

$stack F subscript g with rightwards arrow on top equals negative 8 comma 93 times 10 to the power of negative 30 end exponent times j with hat on top space N$

Podem veure que la força gravitatòria és molt més petita que la força elèctrica

open parentheses stack F subscript g with rightwards arrow on top much less-than stack F subscript E with rightwards arrow on top close parentheses

i de sentit contrari.

(c) Quina hauria de ser la càrrega d'una moneda de 3 g per a què el camp elèctric equilibrés el seu pes?

Igualem les dues forces:

$stack F subscript E with rightwards arrow on top equals stack F subscript g with rightwards arrow on top$

si els seus mòduls han de ser iguals tenim:

$q times E equals m times g$

$q times 150 equals 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent times 9 comma 8$

$q equals 1 comma 96 times 10 to the power of negative 4 end exponent space C$

i per a què la moneda estigui en equilibri la seva càrrega ha de ser negativa, llavors:

$box enclose q equals negative 1 comma 96 times 10 to the power of negative 4 end exponent space C end enclose$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q35