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Q35

La Terra té un camp elèctric a prop de la superfície que és aproximadament igual a 150 N·C-1 i que està dirigit cap avall.

Dades: m(electró) = 9,11·10-31 kg; e = 1,6·10-19 C.

(a) Calculeu el valor de la força elèctrica exercida sobre un electró. Cap a on va dirigida la força? Doneu el resultat utilitzant la notació vectorial.

El camp elèctric és:

F mit rechtspfeil darüber gleich q mal E mit rechtspfeil darüber

amb les dades del problema tenim:

F mit rechtspfeil darüber gleich linke klammer minus 1 Komma 6 mal 10 hoch minus 19 Endexponent rechte klammer mal linke klammer minus 150 Leerzeichen j mit und darüber Leerzeichen rechte klammer

Feld eingeschlossen F mit rechtspfeil darüber gleich 2 Komma 4 mal 10 hoch minus 17 Endexponent Leerzeichen j mit und darüber Leerzeichen N Ende

La força va dirigida cap a dalt.


(b) Compareu la força elèctrica que heu calculat abans amb la força gravitatòria que la Terra exerceix sobre l'electró.

La força gravitatòria en el mateix punt sobre l'electró és:

Stapel F unterer Index g mit rechtspfeil darüber gleich m mal g mit rechtspfeil darüber

Stapel F unterer Index g mit rechtspfeil darüber gleich 9 Komma 11 mal 10 hoch minus 31 Endexponent mal linke klammer minus 9 Komma 8 Leerzeichen j mit und darüber Leerzeichen rechte klammer

Stapel F unterer Index g mit rechtspfeil darüber gleich minus 8 Komma 93 mal 10 hoch minus 30 Endexponent mal j mit und darüber Leerzeichen N

Podem veure que la força gravitatòria és molt més petita que la força elèctrica Klammer öffnen Stapel F unterer Index g mit rechtspfeil darüber viel kleiner als Stapel F unterer Index E mit rechtspfeil darüber Klammer schließen i de sentit contrari.


(c) Quina hauria de ser la càrrega d'una moneda de 3 g per a què el camp elèctric equilibrés el seu pes?

Igualem les dues forces:

Stapel F unterer Index E mit rechtspfeil darüber gleich Stapel F unterer Index g mit rechtspfeil darüber

si els seus mòduls han de ser iguals tenim:

q mal E gleich m mal g

q mal 150 gleich 3 mal 10 hoch minus 3 Endexponent mal 9 Komma 8

q gleich 1 Komma 96 mal 10 hoch minus 4 Endexponent Leerzeichen C

i per a què la moneda estigui en equilibri la seva càrrega ha de ser negativa, llavors:

Feld eingeschlossen q gleich minus 1 Komma 96 mal 10 hoch minus 4 Endexponent Leerzeichen C Ende


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