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Q40

Un vehicle de 750 kg es capaç d'accelerar de 0 a 100 km/h en 2,6 s. Quina és la potència del seu motor?

Primer calculem el treball que fa el motor d'aquest vehicle per produir aquest augment de velocitat:

W igual mayúscula delta E igual E subíndice c menos E subíndice c subíndice o fin subíndice

Abans de substituir posem totes les dades en unitats del sistema internacional:

100 fracción numerador tachado diagonal hacia arriba k m fin tachado entre denominador tachado diagonal hacia arriba h fin fracción por fracción numerador 1000 espacio m entre denominador 1 espacio tachado diagonal hacia arriba k m fin tachado fin fracción por fracción numerador 1 espacio tachado diagonal hacia arriba h entre denominador 3600 espacio s fin fracción igual espacio 27 coma 78 espacio fracción m entre s

i ara calculem el treball:

W igual 1 medio por m por v al cuadrado menos 1 medio por m por v subíndice o superíndice 2

W igual 1 medio por 750 por 27 coma 78 al cuadrado menos 0

W igual 289400 espacio J

I la potència serà:

P igual fracción W entre t igual fracción numerador 289400 entre denominador 2 coma 6 fin fracción espacio

P igual 111308 espacio W

envoltorio caja P igual 111 espacio k W fin envoltorio

El problema també es pot fer per forces, però és una mica més llarg. Primer de tot hem de suposar que la força que aplica el motor és contant i que el vehicle realitza un moviment rectilini amb acceleració constant (si això no és així no es pot fer per forces).

Calculem l'acceleració:

v igual v subíndice o más a por t

27 coma 78 igual 0 más a por 2 coma 6

a igual 10 coma 68 espacio estilo en línea fracción m entre s al cuadrado fin estilo

Per la segona llei de Newton tenim que la força és:

F igual m por a

F igual 750 por 10 coma 68

F igual 8010 espacio N

Per a calcular el treball primer necessitem saber la distància recorreguda:

v al cuadrado igual v subíndice o superíndice 2 más 2 por a por mayúscula delta x

27 coma 28 al cuadrado igual 0 más 2 por 10 coma 68 por mayúscula delta x

mayúscula delta x igual 36 coma 13 espacio m

i el treball és:

W igual F por mayúscula delta x

W igual 289400 espacio J

I la potència serà:

P igual fracción W entre t igual fracción numerador 289400 entre denominador 2 coma 6 fin fracción espacio

P igual 111308 espacio W

envoltorio caja P igual 111 espacio k W fin envoltorio

(Es recomana fer aquest exercici amb el primer mètode)

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