Next

Q40

Un vehicle de 750 kg es capaç d'accelerar de 0 a 100 km/h en 2,6 s. Quina és la potència del seu motor?

Primer calculem el treball que fa el motor d'aquest vehicle per produir aquest augment de velocitat:

W equals capital delta E equals E subscript c minus E subscript c subscript o end subscript

Abans de substituir posem totes les dades en unitats del sistema internacional:

100 fraction numerator up diagonal strike k m end strike over denominator up diagonal strike h end fraction times fraction numerator 1000 space m over denominator 1 space up diagonal strike k m end strike end fraction times fraction numerator 1 space up diagonal strike h over denominator 3600 space s end fraction equals space 27 comma 78 space m over s

i ara calculem el treball:

W equals 1 half times m times v squared minus 1 half times m times v subscript o superscript 2

W equals 1 half times 750 times 27 comma 78 squared minus 0

W equals 289400 space J

I la potència serà:

P equals W over t equals fraction numerator 289400 over denominator 2 comma 6 end fraction space

P equals 111308 space W

box enclose P equals 111 space k W end enclose

El problema també es pot fer per forces, però és una mica més llarg. Primer de tot hem de suposar que la força que aplica el motor és contant i que el vehicle realitza un moviment rectilini amb acceleració constant (si això no és així no es pot fer per forces).

Calculem l'acceleració:

v equals v subscript o plus a times t

27 comma 78 equals 0 plus a times 2 comma 6

a equals 10 comma 68 space begin inline style m over s squared end style

Per la segona llei de Newton tenim que la força és:

F equals m times a

F equals 750 times 10 comma 68

F equals 8010 space N

Per a calcular el treball primer necessitem saber la distància recorreguda:

v squared equals v subscript o superscript 2 plus 2 times a times capital delta x

27 comma 28 squared equals 0 plus 2 times 10 comma 68 times capital delta x

capital delta x equals 36 comma 13 space m

i el treball és:

W equals F times capital delta x

W equals 289400 space J

I la potència serà:

P equals W over t equals fraction numerator 289400 over denominator 2 comma 6 end fraction space

P equals 111308 space W

box enclose P equals 111 space k W end enclose

(Es recomana fer aquest exercici amb el primer mètode)

Next