Q40

Un vehicle de 750 kg es capaç d'accelerar de 0 a 100 km/h en 2,6 s. Quina és la potència del seu motor?

Primer calculem el treball que fa el motor d'aquest vehicle per produir aquest augment de velocitat:

W gleich delta groß E gleich E unterer Index c minus E unterer Index c unterer Index o Ende unterer Index

Abans de substituir posem totes les dades en unitats del sistema internacional:

100 Zähler aufwärtsdiagonal Strike k m Strikeende geteilt durch Nenner aufwärtsdiagonal Strike h Bruchergebnis mal Zähler 1000 Leerzeichen m geteilt durch Nenner 1 Leerzeichen aufwärtsdiagonal Strike k m Strikeende Bruchergebnis mal Zähler 1 Leerzeichen aufwärtsdiagonal Strike h geteilt durch Nenner 3600 Leerzeichen s Bruchergebnis gleich Leerzeichen 27 Komma 78 Leerzeichen m geteilt durch s

i ara calculem el treball:

W gleich 1 halber Bruch mal m mal v im Quadrat minus 1 halber Bruch mal m mal v unterer Index o oberer Index 2

W gleich 1 halber Bruch mal 750 mal 27 Komma 78 im Quadrat minus 0

W gleich 289400 Leerzeichen J

I la potència serà:

P gleich W geteilt durch t gleich Zähler 289400 geteilt durch Nenner 2 Komma 6 Bruchergebnis Leerzeichen

P gleich 111308 Leerzeichen W

Feld eingeschlossen P gleich 111 Leerzeichen k W Ende


El problema també es pot fer per forces, però és una mica més llarg. Primer de tot hem de suposar que la força que aplica el motor és contant i que el vehicle realitza un moviment rectilini amb acceleració constant (si això no és així no es pot fer per forces).

Calculem l'acceleració:

v gleich v unterer Index o plus a mal t

27 Komma 78 gleich 0 plus a mal 2 Komma 6

a gleich 10 Komma 68 Leerzeichen Anfang Inline Stil m geteilt durch s im Quadrat Ende Stil

Per la segona llei de Newton tenim que la força és:

F gleich m mal a

F gleich 750 mal 10 Komma 68

F gleich 8010 Leerzeichen N

Per a calcular el treball primer necessitem saber la distància recorreguda:

v im Quadrat gleich v unterer Index o oberer Index 2 plus 2 mal a mal delta groß x

27 Komma 28 im Quadrat gleich 0 plus 2 mal 10 Komma 68 mal delta groß x

delta groß x gleich 36 Komma 13 Leerzeichen m

i el treball és:

W gleich F mal delta groß x

W gleich 289400 Leerzeichen J

I la potència serà:

P gleich W geteilt durch t gleich Zähler 289400 geteilt durch Nenner 2 Komma 6 Bruchergebnis Leerzeichen

P gleich 111308 Leerzeichen W

Feld eingeschlossen P gleich 111 Leerzeichen k W Ende

(Es recomana fer aquest exercici amb el primer mètode)