Solucions Física en context 4

Un conductor xoca pel darrere contra un cotxe aturat davant d’un senyal d’STOP. Conseqüència de l’impacte: els para-xocs dels dos cotxes queden enganxats. Els policies de l’ACIA determinen, a partir de les marques de lliscament que han quedat sobre el ferm de la carretera, que els dos vehicles s’han desplaçat una distància de 0,76 m. Més proves indiquen que el coeficient de fregament entre els pneumàtics i el terra és de 0,92. El conductor causant de l’accident testifica a la policia que anava a menys de 15 km·h-1 quan s’acostava al senyal d’STOP. Està dient la veritat?

DADES: massa del cotxe “culpable” = 1200 kg; massa del cotxe colpejat =900 kg

Resolució:

Es tracta d'un xoc entre dos vehicles que queden units (xoc perfectament inelàstic) i es mouen fins aturar-se degut a la fricció amb el terra.

En el xoc es conserva la quantitat de moviment, i després del xoc els cotxes tenen la mateixa velocitat:

si triem l'eix x positiu cap a la dreta, i sabem que la velocitat inicial del cotxe que està aturat és 0:

substituim les masses dels vehicles:

  (equació I) 

no podem saber la velocitat inicial del cotxe 1 perquè no sabem la velocitat final v dels vehicles. Necessitem una altra equació.

Apliquem la fórmula que ens relaciona el treball de la fricció amb la variació de l'energia cinètica, ja que després del xoc els vehicles s'aturen degut a la fricció, i perden tota l'energia cinètica inicial.

Com la força de fricció es contrària al moviment tenim:

    (equació II)

la força de fricció és

Podem calcular el treball de la fricció:

Substiuint a l'equació II:

Substituim v tenint en compte l'equació I: 

ja podem aillar i calcular la velocitat inicial del vehicle 1 abans del xoc:

Resposta: No està dient la veritat perquè la velocitat v₁ és de 23,3 km/h i supera a la velocitat de 15 km/h