Solucions Física en context 4

Un cotxe arrossega 100 m un remolc de 150 kg de massa per mitjà d’un cable que presenta una tensió de 500 N i que es manté horitzontal a la carretera. Suposant que el fregament dels pneumàtics del remolc amb el terra equival a una força de fricció amb coeficient 0,2:

a) Quin treball fa el cotxe sobre el remolc?

Fem el diagrama de forces sobre el remolc:

El treball d'una força és el producte escalar de la força pel desplaçament. És a dir, el mòdul de la força pel mòdul del desplaçament pel cosinus de l'angle format per la força i el desplaçament. S'expressa així:

El treball que fa el cotxe sobre el remolc és el treball de la tensió:

b) Quin és el treball que fa el pes del remolc? I la normal?

Com que les forces actuen perpendiculars al desplaçament, el treball és 0. Es pot calcular:

c) Quin és el treball que fa la força de fregament?

El treball és negatiu perquè la força de fricció actua en sentit contrari al desplaçament

d) Quin és el treball total realitzat sobre el remolc?

El treball total és la suma del treball de totes les forces que actuen sobre el remolc

e) Quina és la força resultant sobre el remolc?

La força resultant és la suma vectorial de totes les forces que actuen sobre el remolc:

Sumant les forces en l'eix y:  perquè no hi ha moviment vertical

Sumant les forces en l'eix x:

La força resultant és horitzontal:

f) Quin  és  el  treball  que  fa  la  força  resultant?  Compareu  el  resultat  obtingut  amb  el  resultat  de  l’apartat  (d).  A  quina  conclusió podeu arribar?

El treball de la força resultant coincideix amb el treball total realitzat sobre el remolc calculat a l'apartat d)