Anterior
Següent

Q19

Un cotxe arrossega 100 m un remolc de 150 kg de massa per mitjà d’un cable que presenta una tensió de 500 N i que es manté horitzontal a la carretera. Suposant que el fregament dels pneumàtics del remolc amb el terra equival a una força de fricció amb coeficient 0,2:

a) Quin treball fa el cotxe sobre el remolc?

Fem el diagrama de forces sobre el remolc:

El treball d'una força és el producte escalar de la força pel desplaçament. És a dir, el mòdul de la força pel mòdul del desplaçament pel cosinus de l'angle format per la força i el desplaçament. S'expressa així:

W subíndex F igual F amb arpó dret amb ham cap avall a sobre per majúscula delta r amb arpó dret amb ham cap avall a sobre igual F per majúscula delta x per cos theta

El treball que fa el cotxe sobre el remolc és el treball de la tensió:

W subíndex T igual T per majúscula delta x per cos 0 º igual 500 N per 100 m per 1 igual 50000 J

b) Quin és el treball que fa el pes del remolc? I la normal?

Com que les forces actuen perpendiculars al desplaçament, el treball és 0. Es pot calcular:

W subíndex P igual P per majúscula delta x per cos 270 º igual 0 J

W subíndex N igual N per majúscula delta x per cos 90 º igual 0 J

c) Quin és el treball que fa la força de fregament?

W subíndex F subíndex f fi subíndex igual F subíndex f per majúscula delta x per cos 180 º igual mu per N per majúscula delta x per parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret igual menys mu per m per g per majúscula delta x igual menys 0 coma 2 per 150 espai k g per 9 coma 8 fracció numerador N entre denominador k g fi fracció per 100 m igual menys 29400 J

El treball és negatiu perquè la força de fricció actua en sentit contrari al desplaçament

d) Quin és el treball total realitzat sobre el remolc?

El treball total és la suma del treball de totes les forces que actuen sobre el remolc

W subíndex T o t a l fi subíndex igual W subíndex T més W subíndex P més W subíndex N més W subíndex F subíndex f fi subíndex igual 50000 més 0 més 0 menys 29400 igual 20600 J

e) Quina és la força resultant sobre el remolc?

La força resultant és la suma vectorial de totes les forces que actuen sobre el remolc:

pila F subíndex R amb arpó dret amb ham cap avall a sobre igual T amb arpó dret amb ham cap avall a sobre més P amb arpó dret amb ham cap avall a sobre més N amb arpó dret amb ham cap avall a sobre més pila F subíndex f amb arpó dret amb ham cap avall a sobre

Sumant les forces en l'eix y:  N menys P igual 0 perquè no hi ha moviment vertical

Sumant les forces en l'eix x: T menys F subíndex f igual T menys mu per N igual T menys mu per P igual T menys mu per m per g igual 500 N menys 0 coma 2 per 150 k g per 9 coma 8 fracció numerador N entre denominador k g fi fracció igual 500 N menys 294 N igual 206 N

La força resultant és horitzontal:

F subíndex R igual T menys F subíndex f igual 206 N

f) Quin  és  el  treball  que  fa  la  força  resultant?  Compareu  el  resultat  obtingut  amb  el  resultat  de  l’apartat  (d).  A  quina  conclusió podeu arribar?

W subíndex F subíndex R fi subíndex igual F subíndex R per majúscula delta x per cos 0 º igual 206 N per 100 m per 1 igual 20600 J

El treball de la força resultant coincideix amb el treball total realitzat sobre el remolc calculat a l'apartat d)





Anterior
Següent