Q11

Dos vagons de tren es mouen l'un cap a l'altre i xoquen frontalment. Un d'ells, de 90 tones, va a 10 m·s-1 i, després del xoc, es mou en el mateix sentit que abans, amb una velocitat de 5 m·s-1. L'altre, de 20 tones, anava a 6 m·s-1.Quina serà la velocitat del vagó de 20 tones després del xoc? Quin ha estat l'impuls que ha rebut cada vagó en aquest xoc? (Especifiqueu-ne el sentit).


Aplicant l'equació de la conservació de la quantitat de moviment:

m subíndex 1 per v amb fletxa dreta a sobre subíndex 01 més m subíndex 2 per v amb fletxa dreta a sobre subíndex 02 igual m subíndex 1 per v amb fletxa dreta a sobre subíndex 1 més m subíndex 2 per v amb fletxa dreta a sobre subíndex 2


substituint les dades del problema:

90000 per 10 més 20000 per parèntesi esquerre menys 6 parèntesi dret igual 90000 per 5 més 20000 per v subíndex 2

on s'ha agafat el sistema de referència positiu cap a la dreta.


Aïllant la velocitat del segon vagó tenim:

envoltori caixa v subíndex 2 igual 16 coma 5 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori

Com que és positiva vol dir que canvia de sentit ja que abans anava cap a l'esquerra i ara cap a la dreta.


L'impuls que realitza el segon vagó sobre el primer:

I subíndex 21 igual increment parèntesi esquerre m subíndex 1 per v subíndex 1 parèntesi dret igual m subíndex 1 per increment v subíndex 1

I subíndex 21 igual 90000 per parèntesi esquerre 5 menys 10 parèntesi dret

envoltori caixa I subíndex 21 igual menys 450000 espai estil en línia fracció numerador k g per m entre denominador s fi fracció fi estil fi envoltori

I l'impuls del primer sobre el segon:

I subíndex 12 igual increment parèntesi esquerre m subíndex 2 per v subíndex 2 parèntesi dret igual m subíndex 2 per increment v subíndex 2

I subíndex 12 igual 20000 per parèntesi esquerre 16 coma 5 menys parèntesi esquerre menys 6 parèntesi dret parèntesi dret

envoltori caixa I subíndex 12 igual 450000 espai estil en línia fracció numerador k g per m entre denominador s fi fracció fi estil fi envoltori