Solucions Física en context 4: Q22

Q22

En la figura següent es mostra com varia l'acceleració d'un cos de massa 10 kg que es mou en línia recta. Quin treball s'ha efectuat sobre el cos per a moure'l des de x = 0 fins a x = 8 m?

gràfic

El treball es defineix com:

$W equals F times capital delta x$

i la força que rep un cos és:

$F equals m times a$

així el treball és:

$W equals m times a times capital delta x$

L'acceleració no és constant i varia al llarg de la distància recorreguda. Això fa que no puguem aplicar la fórmula directament. Per a calcular el treball primer calcularem el terme $a times capital delta x$ a través de l'àrea que hi ha sota de la gràfica que ens dóna l'enunciat.

$À r e a space equals fraction numerator space b a s e times a l ç a d a over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 8 times 20 over denominator 2 end fraction equals 80$

Així el treball serà:

$W equals m times a times capital delta x equals m times À r e a equals 10 times 80$

$box enclose W equals 800 space J end enclose$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q22