Anterior

Q28

Un cos de 4,2 kg es mou a una velocitat de v = 5 m·s-1 en la direcció positiva de l'eix OX. De sobte, rep una empenta en la mateixa direcció i sentit. La força de l'empenta ve expressada pel gràfic de la següent figura.

Gràfic

(a) Interpreteu el gràfic Força-temps de la Figura, explicant com varia la força en els diferents intervals de temps.

En el gràfic es poden veure 3 intervals diferents:

Durant els 0,2 primers segons el cos rep una força que augmenta linealment amb el temps. Inicialment no rep cap força i al final de l'interval rep una força de 24N.

Des de 0,2 s fins a 0,4 s el cos rep una força constant de 24 N.

Finalment en les dues dècimes de segon posteriors( des de 0,4 s fins a 0,6 s) el cos rep una força que disminueix linealment amb el temps. Inicialment és de 24 N i al final és zero.


(b) Trobeu l'impuls que rep el cos.

L'impuls total el podem calcular a través de l'àrea de la figura:

I espai igual espai À r e a espai t o t a l espai igual espai À r e a subíndex 1 més À r e a subíndex 2 més À r e a subíndex 3

I espai igual espai fracció numerador b subíndex 1 per h subíndex 1 entre denominador 2 fi fracció més b subíndex 2 per h subíndex 2 més fracció numerador b subíndex 3 per h subíndex 3 entre denominador 2 fi fracció

I igual espai fracció numerador 0 coma 2 per 24 entre denominador 2 fi fracció més 0 coma 2 per 24 més fracció numerador 0 coma 2 per 24 entre denominador 2 fi fracció

envoltori caixa I igual espai 9 coma 6 espai N per s fi envoltori


(c) Calculeu la variació de la quantitat de moviment en l'interval de 0 a 0,6 s.

La variació de la quantitat de moviment és igual a l'impuls:

majúscula delta p igual I

envoltori caixa majúscula delta p igual espai 9 coma 6 espai estil en línia fracció numerador k g per m entre denominador s fi fracció fi estil fi envoltori


(d) Quina és la velocitat del cos quan la força deixa d'actuar?

A través de la quantitat de moviment podem calcular:

majúscula delta p igual majúscula delta parèntesi esquerre m per v parèntesi dret igual m per v menys m per v subíndex o

Com la velocitat inicial del cos és de 5 m/s tenim:

9 coma 6 igual 4 coma 2 per v menys 4 coma 2 per 5

9 coma 6 igual 4 coma 2 per v menys 21

envoltori caixa v igual 7 coma 29 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori


(e) Trobeu la força mitjana que actua sobre aquest cos en l'interval de 0 a 0,6 s.

El mòdul de la força mitjana el trobem a partir de:

F per majúscula delta t igual majúscula delta p

F per 0 coma 6 igual 9 coma 6

envoltori caixa F igual 16 espai N fi envoltori

Anterior