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6. Problema resolt de llei normal (II)

Suposem que el pes dels atletes de marató segueix una distribució normal N(62, 3,4).

a) Calcula la probabilitat que un atleta pesi més de 65 kg.

b) El 70 % dels atletes no supera un pes. Quin?


a) Calcula la probabilitat que un atleta pesi més de 65 kg.

X= N(62, 3,4)

Per poder utilitzar la taula de la N(0,1) cal tipificar la variable X

 P linke klammer X größer als 65 rechte klammer gleich P linke klammer Z größer als Zähler 65 minus 62 geteilt durch Nenner 3 Komma 4 Bruchergebnis rechte klammer gleich P linke klammer Z größer als 0 Komma 88 rechte klammer Leerzeichen gleich gleich 1 minus P linke klammer Z kleiner als 0 Komma 88 rechte klammer gleich 1 minus 0 Komma 8106 gleich 0 Komma 1894 Leerzeichen dicker rechtspfeil 18 Komma 94 prozentzeichen

Cal buscar en la taula de la Normal (0,1) el nombre 0,88.

b) El 70 % dels atletes no supera un pes. Quin?

                70% → 0,70 → P linke klammer X kleiner als a rechte klammer gleich P linke klammer Z kleiner als Zähler a minus 62 geteilt durch Nenner 3 Komma 4 Bruchergebnis rechte klammer gleich 0 Komma 70

Hem de buscar dins de la taula de la Normal (0,1) el valor més aproximat a 0,70:


Hem triat 0,7019 que dóna un valor de 0,53. Per tant, Zähler a minus 62 geteilt durch Nenner 3 Komma 4 Bruchergebnis gleich 0 Komma 53.

Aïllem "a" → a gleich 0 Komma 53 mal 3 Komma 4 plus 62 gleich 63 Komma 8 Leerzeichen k g.

PD: també podíem haver triat la probabilitat anterior 0,6985 corresponent a 0,52 i que donaria un valor de a gleich 0 Komma 52 mal 3 Komma 4 plus 62 gleich 63 Komma 768 Leerzeichen k g.

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