Resum i dubtes més freqüents lliurament 4

Pautes per realitzar un problema sobre distribució Normal.

1r. Comprovar que en l'enunciat del problema es parla de distribució Normal, identificar la mitjana aritmètica (μ) i la desviació (σ). X=N(μ,σ)
2n. Tipificar la variable.
3r. Buscar en la taula de la Normal (0,1) el valor oportú. A vegades no és fàcil saber quin és el valor oportú. Veiem alguns exemples.

La taula dóna els valors P(Z<a) amb "a" un valor positiu:

3.1    Si es vol calcular P(Z<2,58) . Basta buscar 2,58 en la taula i obtindrem: P(Z< 2,58) = 0,9951.
3.2    Si es vol calcular P(Z>2,58).  Aquesta probabilitat no la dóna la taula, i per tant cal anar en compte.  P(Z>2,58) = 1- (Z<2,58) = 1- 0,9951 = 0,0049.
3.3    Si es vol calcular P(Z<–2,58).  Aquesta probabilitat no la dóna la taula, per què és un nombre negatiu i per tant cal anar en compte. P(Z<–2,58) = 1- (Z<2,58) = 1- 0,9951 = 0,0049.
3.4    Si es vol calcular P(Z>–2,58)=P(Z<2,58) =  0,9951.
3.5    Si es vol calcular P(a<Z<b) = P(Z<b)- P(Z<a).

Resumint la taula dóna una probabilitat P(Z<a) amb a positiu:

P(Z<a) la dóna la taula, buscant el valor "a"



P(Z>a) =  1 - (el que diu la taula en "a")



P(Z<–a)= 1 - (el que diu la taula en "a")



P(Z>–a) =  el que diu la taula en "a"



P(a<Z<b) = P(Z<b)- P(Z<a) =  (el que diu la taula en "b") - (el que diu la taula en "a")