Següent

1. Estadística Bidimensional

Si estudiem la correlació entre dues variables, podem mesurar-la quantitativament, mitjançant el coeficient de correlació lineal de Pearson.

La fórmula per trobar aquest coeficient és:

  r igual fracció numerador sigma subíndex x y fi subíndex entre denominador sigma subíndex x per sigma subíndex y fi fracció

on

sigma subíndex x y fi subíndex igual fracció numerador sumatori subíndex blanc superíndex blanc x subíndex i per y subíndex i per n subíndex i entre denominador N fi fracció menys x amb barra a sobre per y amb barra a sobre  és la covariància

sigma subíndex x  és la desviació típica o estàndard de la variable X

sigma subíndex y  és la desviació típica o estàndard de la variable Y

La interpretació és :

    • -1≤r≤1 sempre
    • Si r>0 (nombre positiu), si hi ha correlació, aquesta serà positiva o directa
    • Si r<0 (nombre negatiu), si hi ha correlació, aquesta serà negativa o inversa
    • Si r=-1 Les dues variables estaran correlacionades linealment i el núvol de punts es disposa entorn d'una línia recta decreixent
    • Si r=1 Les dues variables estaran correlacionades linealment i el núvol de punts es disposa entorn d'una línia recta creixent
    • Com més proper sigui r a -1, la correlació serà més forta i inversa
    • Com més proper sigui r a 1, la correlació serà més forta i directa
    • Com més proper sigui r a 0, la correlació serà més dèbil.

Gràficament :


En aquest vídeo trobareu un exemple de com es calcula el coeficient de correlació:


Següent