Resum conceptes bàsics del lliurament 1: Exemple variable estadística unidimensional

Les dades (en blau) de la taula següent mostren els resultats d'uns esportistes en una prova de salt de perxa.

a) Elabora la taula de freqüències completant els espais.

b) Calcula el rang

c) Calcula la mitjana aritmètica

d) Calcula quin % d'esportistes va saltar més 3.5 m.

Resposta

mesura salt (metres)	marca de classe	Nombre d'esportistes (Freqüència absoluta)	Freqüència absoluta acumulada	Freqüència relativa (arrodonir a dos decimals)	Freqüència relativa acumulada (arrodonir a dos decimals)	x_i·n_i
[2 , 2.5)	2.25	6	6	6/37=0.16	0.16	13.5
[2.5 , 3)	2.75	12	18	12/37=0.32	0.48	33
[3 , 3.5)	3.25	15	33	15/37=0.41	0.89	48.75
[3.5 , 4)	3.75	4	37	4/37=0.11	1	15
TOTAL		37		1		110.25

b) El rang d'una variable estadística és la diferència entre el valor més gran i el valor més petit. Rang (X) =4-2=2

c) La mitjana aritmètica es calcula amb la fórmula:

$x with bar on top equals fraction numerator sum x subscript i times n subscript i over denominator N end fraction$

$x with bar on top equals fraction numerator 110.25 over denominator 37 end fraction equals 2.98 space m$

d) Cal mirar la freqüència relativa de l'interval [3.5 , 4) i veiem que és 4/37=0,11→11%

És a dir , hi ha 4 esportistes dels 37 que hi ha en total que han saltat més de 3.5 m. O sigui l'11%