Recordem conceptes bàsics funcions

DOMINI

El domini d'una funció f està el formen els valors de la variable independent x que tenen imatge per f. Els representem per Dom f.

Si tenim una funció definida de forma algebraica, per calcular el seu domini haurem de trobar els valors reals on té sentit aplicar la fórmula algebraica, bàsicament caldrà vigilar:

• El domini de les funcions polinòmiques són tots els reals: R
• No podem dividir per zero.
• Les arrels quadrades només es poden aplicar als nombres positius i el zero.
• Els logaritmes només es poden aplicar a nombres positius (el zero no).

Gràficament són els valors horitzontals per on passa el gràfic.

RECORREGUT

El recorregut o rang d'una funció f és el conjunt format per totes les imatges de f, és a dir són tots els valors y que són imatge d'alguna x. El denotem Im f.

Gràficament són tots els valors verticals del gràfic.

Exemple

A l'esquerra tenim el gràfic d'una funció f(x)=x²-3 En tractar-se d'una funció polinòmica el domini està format per tots els nombres reals, és a dir: Dom f= R Per altra banda observant el gràfic per trobar el recorregut veiem que verticalment pren valors entre -3 i fins a infinit (les branques seguirien creixent, tot i que aquí només en posem un tros), per tant Im f = [-3, +∞)