Recordem conceptes bàsics funcions

IMATGES I ANTIIMATGES

Quan tenim una funció i un nombre x es relaciona amb un altre nombre y ho expressem dient y=f(x)

Això ho llegiríem dient que y és la imatge de x per la funció f i també que x és una antiimatge de y per la funció f.

Si coneixem l'expressió algebraica de la funció:

• • Si volem calcular una imatge, f(a), coneixem la x i hem de trobar la y. Haurem de substituir la x per a a l'expressió de la funció i fer els càlculs. Tots els valors del domini tenen una i només una imatge.
  • Si volem calcular una antiimatge f^-1(b), coneixem la y i volem calcular la x. En aquest cas igualarem l'expressió algebraica a b i aïllarem la x. Pot ser que un valor no tingui antiimatge o més d'una.

Exemples:

Donada la funció       calculem la imatge de 2 i l'antiimatge de 0.

Per calcular la imatge de 2, substituirem la x per 2 a l'expressió: 

Per tant, podem dir que la imatge de 2 per la funció f és 3/4, i per tant la funció passa pel punt (2, 3/4)

Per calcular la antiimatge de 0 per f, igualarem a 0 l'expressió i aïllarem la x.

Recordeu que una fracció és 0, si ho és el numerador

Això vol dir que 0, té dues antiimatges que són 1 i -1 i per tant la funció passa per (1,0) i (-1,0)