Anterior
Següent

Resolució de la indeterminació 0/0

El cas més usual d'indeterminació del tipus 0/0  és quan la funció és racional, és a dir una divisió entre dos polinomis.

En aquest cas procedim a factoritzar els dos polinomis, simplificar i finalment tornar a fer el límit


Exemple 1

   límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai fracció numerador x al quadrat menys 1 entre denominador x més 1 fi fracció igual límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai fracció numerador ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre x més 1 parèntesi dret fi ratllat per parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret entre denominador ratllat diagonal cap amunt x més 1 fi ratllat fi fracció igual límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret igual menys 1 menys 1 igual envoltori caixa menys 2 fi envoltori


Exemple 2

   límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai fracció numerador x més 1 entre denominador x al quadrat menys 1 fi fracció igual límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai fracció numerador ratllat diagonal cap amunt x més 1 fi ratllat entre denominador ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre x més 1 parèntesi dret fi ratllat per parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret fi fracció igual límit quan x fletxa dreta menys 1 de espai espai fracció numerador 1 entre denominador x menys 1 fi fracció igual fracció numerador 1 entre denominador menys 1 menys 1 fi fracció igual menys 1 mig


Exemple 3

 límit quan x fletxa dreta 7 de fracció numerador 7 x menys x al quadrat entre denominador 49 menys x al quadrat fi fracció igual fracció numerador 49 menys 49 entre denominador 49 menys 49 fi fracció igual fracció 0 entre 0 espai i n d e t espai igual límit quan x fletxa dreta 7 de fracció numerador x per parèntesi esquerre 7 menys x parèntesi dret entre denominador parèntesi esquerre 7 menys x parèntesi dret per parèntesi esquerre 7 més x parèntesi dret fi fracció igual límit quan x fletxa dreta 7 de fracció numerador x per ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre 7 menys x parèntesi dret fi ratllat entre denominador ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre 7 menys x parèntesi dret fi ratllat per parèntesi esquerre 7 més x parèntesi dret fi fracció igual espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai límit quan x fletxa dreta 7 de fracció numerador x entre denominador 7 més x fi fracció igual fracció 7 entre 14 igual espai envoltori caixa 1 mig fi envoltori

Exemple 4

 límit quan x fletxa dreta 1 de fracció numerador x al quadrat menys 2 x més 1 entre denominador espai espai 2 x al quadrat més 4 x menys 6 fi fracció igual fracció numerador 1 menys 2 més 1 entre denominador 2 més 4 menys 6 fi fracció igual fracció 0 entre 0 espai i n d e t espai igual límit quan x fletxa dreta 1 de fracció numerador parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret al quadrat entre denominador 2 per parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret per parèntesi esquerre x més 3 parèntesi dret fi fracció igual límit quan x fletxa dreta 1 de fracció numerador ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret fi ratllat per parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret entre denominador 2 per ratllat diagonal cap amunt parèntesi esquerre x menys 1 parèntesi dret fi ratllat per parèntesi esquerre x més 3 parèntesi dret fi fracció igual espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai espai límit quan x fletxa dreta 1 de fracció numerador x menys 1 entre denominador 2 x més 6 fi fracció igual fracció 0 entre 8 igual espai envoltori caixa 0


Anterior
Següent