Resum de continguts sobre funcions

Calculeu el domini de las funcions: 

a) 

        f(x) és una funció polinòmica i per tant    (tots els nombres reals). 

b)

      El denominador és x

      El denominador s'anul·la en x=0   

c)

        El denominador s'anul·la en:

d)  

        Mirem on s'anul·la el denominador: 

e) 

        Mirem on s'anul·la el denominador: 

            </p><p>            

g) 

    g(x) és una funció racional. Domini de la funció = R-{valors que anul·len el denominador} 

   Calculem doncs els valor s que anul·len el denominador:

    Per tant:  

 h) 

    h(x) és una funció irracional d'índex parell, ja que l'arrel és quadrada. 

    Domini de la funció = {valors de "x" que fan que el radicand ≥ 0} Cal resoldre la inequació:

     podríem posar també  

     podríem posar també  

n)

 
      f(x) és una funció racional, el domini serà tots els nombres excepte els que anul·len el dominador.
      Trobem les solucions de l'equació  (x-2)·(x+3)=0. 

      Tingueu en compte que perquè un producte sigui 0, ha de ser 0 un dels seus factors.  

      
      Per tant, 

                               

o)  

     Com que l'índex n del radical és imparell, sempre es possible trobar la imatge de qualsevol nombre real (sigui positiu o negatiu).

Només hem de tenir en compte que sigui del domini de $\frac{x+1}{x-2}$

Per tant, 

                         

p) 

Com que l'índex n del radical és parell, cal que el radicant sigui més gran o igual que 0.
Per tant el domini de f, és el conjunt solució de la inequació 

                           

Expressat en forma d'interval: 

                                                             

      En aquest cas per tal que el radicant sigui positiu també, com en el cas anterior, cal que 

      però com que a més està en el denominador, 

      Per tant ha de ser 

      Expressat en forma d'interval:

      (fixeu-vos la diferència de l'interval de l'esquerra tancat en l'exercici anterior, i obert en aquest exercici)