Zurück
Weiter

Funcions irracionals

Són aquelles en que la x es troba sota el signe de radical.

Ens limitarem a estudiar les que son de tipus

f linke klammer x rechte klammer gleich n-te Wurzel aus g linke klammer x rechte klammer Wurzelendeamb g linke klammer x rechte klammer una funció racional.

A l'hora de calcular el domini cal tenir en compte:

  • Si la n és parell D o m Leerzeichen f gleich geschweifte Klammern öffnen x element von D o m Leerzeichen g vertikale linie g linke klammer x rechte klammer größer oder gleich 0 geschweifte Klammern schließen (per calcular-ho caldrà resoldre inequacions)
    • És a dir, si l'índex de l'arrel és par, el radicant ha de ser positiu.
  • Si la n és imparell D o m Leerzeichen f gleich Leerzeichen D o m Leerzeichen g


Exemples

f linke klammer x rechte klammer gleich Kubikwurzel Wurzel aus x plus 2 Wurzelendeel domini és tot R perquè l'índex és senar el la funció de dins del radicand és polinòmica, per tant no té problemes de domini .


h linke klammer x rechte klammer gleich Wurzelindex leer aus x plus 2 Wurzelendeen tenir índex parell, el domini estarà format pels punts que x+2 ≥0, és a dir x ≥-2, els reals més grans o iguals a -2.  Dom h =[-2, +∞)


A la imatge anterior podeu veure els gràfics de les dues funcions d'exemple i comprovar els dominis que hem calculat analíticament. A partir dels gràfics deduïu-ne el rang o imatge de cadascuna.



Zurück
Weiter