Imatges i antiimatges 
Una funció relaciona dues variables. Per a cada valor de la variable independent x, existeix un únic valor de la variable dependent y. 
                                                  envoltori caixa espai espai y igual f parèntesi esquerre x parèntesi dret espai espai espai espai fi envoltori
  y és la imatge de x per la funció f
  x és una antiimatge de y per la funció f 

  • Exemple 1
         Donada la funció :  f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual fracció numerador x al quadrat menys 1 entre denominador x més 2 fi fracció     

         

    Imatge de 2

         f parèntesi esquerre 2 parèntesi dret igual fracció numerador 2 al quadrat menys 1 entre denominador 2 més 2 fi fracció igual fracció numerador 4 menys 1 entre denominador 4 fi fracció igual fracció 3 entre 4

         La imatge de 2 per la funció f és 3/4, i per tant la funció passa pel punt (2, 3/4). 

          I podem dir que la antiimatge de 3/4 és 2.

    Antiimatge de 0

        Per calcular la antiimatge de 0 per f, igualarem a 0 l'expressió i aïllarem la x.

       fracció numerador x al quadrat menys 1 entre denominador x més 2 fi fracció igual 0

        Una fracció és 0, si ho és el numerador: 

         x al quadrat menys 1 igual 0 per parèntesi esquerre x més 2 parèntesi dret
x al quadrat menys 1 igual 0
espai espai espai espai espai espai x al quadrat igual 1
espai espai espai espai espai espai x igual més-menys arrel quadrada de 1
espai espai espai espai espai negreta espai bold italic x negreta igual negreta més-menys negreta 1 espai 

        Per tant, el 0 té dues antiimatges: 1 i -1 

                f parèntesi esquerre 1 parèntesi dret igual 0 espai espai espai espai espai espai espai i espai espai espai espai espai espai f parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret igual 0 espai

        i la funció passa pels punts (1,0) i (-1,0)


    Antiimatge de -8
         fracció numerador x al quadrat menys 1 entre denominador x més 2 fi fracció igual menys 8
x al quadrat menys 1 igual menys 8 per parèntesi esquerre x més 2 parèntesi dret
x al quadrat menys 1 igual menys 8 x menys 16
x al quadrat més 8 x més 15 igual 0
x igual fracció numerador menys 8 més-menys arrel quadrada de 8 al quadrat menys 4 per 15 fi arrel entre denominador 2 fi fracció igual fracció numerador menys 8 més-menys arrel quadrada de 64 menys 60 fi arrel entre denominador 2 fi fracció igual fracció numerador menys 8 més-menys arrel quadrada de 4 entre denominador 2 fi fracció igual fracció numerador menys 8 més-menys 2 entre denominador 2 fi fracció igual taula fila cel·la punts suspensius inclinats cap amunt espai fracció numerador menys 10 entre denominador 2 fi fracció igual menys 5 fi cel·la fila cel·la punts suspensius inclinats cap avall fracció numerador menys 6 entre denominador 2 fi fracció igual menys 3 fi cel·la fi taula
       Per tant, -8 té dues antiimatges: -5 i 3

       f parèntesi esquerre menys 5 parèntesi dret igual menys 8 espai espai espai espai espai espai espai i espai espai espai espai espai espai f parèntesi esquerre menys 3 parèntesi dret igual menys 8 espai