Previous
Next

7. Sistemes 2 equacions, 2 incògnites

Substitució

a. Aïllar una incògnita d'una de les equacions

b. Substituir aquesta incògnita en l'altre equació. Obtindrem una equació amb una incògnita

c. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.  

d. Substituir aquest valor per obtenir el valor de l'altre incògnita

Exemple

open table attributes columnalign right end attributes row cell bold 2 bold x bold plus bold y bold equals bold 3 end cell row cell bold 3 bold x bold plus bold 2 bold y bold equals bold 1 end cell end table close curly brackets table row cell rightwards arrow space space y equals 3 minus 2 x space space space space space space space end cell row cell space space space 3 x plus 2 times left parenthesis 3 minus 2 x right parenthesis equals 1 end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 x plus 6 minus 4 x equals 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus x equals negative 5 space space rightwards arrow space bold space bold italic x bold equals bold 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space bold space bold italic y equals 3 minus 2 x equals 3 minus 2 times 5 equals 3 minus 10 bold equals bold minus bold 7 bold space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space

                

Reducció

a. Combinar les dues equacions per obtenir una equació amb una incògnita.

b. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.  

c. Substituir aquest valor en una de les equacions per obtenir el valor de l'altre incògnita

Exemple

open table attributes columnalign right end attributes row cell bold 2 bold x bold plus bold y bold equals bold 3 end cell row cell bold 3 bold x bold plus bold 2 bold y bold equals bold 1 end cell end table close curly brackets table row cell rightwards arrow space space minus 4 x up diagonal strike negative 2 y end strike equals negative 6 space space space space space space space end cell row cell space space 3 x up diagonal strike plus 2 y end strike equals 1 space space end cell end table space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space stack negative x space space space space space space space space space equals space minus 5 space with bar on top space space space rightwards arrow space space x equals 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 straight x plus straight y equals 3 space bold space bold rightwards arrow space space bold space bold italic y equals 3 minus 2 x equals 3 minus 2 times 5 equals 3 minus 10 bold equals bold minus bold 7 bold space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space

        

Igualació

a. Aïllar una mateixa incògnita de les dues equacions

b. Igualar les dues expressions. Obtindrem una equació amb una incògnita

c. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.  

d. Substituir aquest valor per obtenir el valor de l'altre incògnita

Exemple

open table attributes columnalign right end attributes row cell bold 2 bold x bold plus bold y bold equals bold 3 end cell row cell bold 3 bold x bold plus bold 2 bold y bold equals bold 1 end cell end table close curly brackets table row cell space space rightwards arrow space space y equals 3 minus 2 x space space space space space space space end cell row cell rightwards arrow space space y equals fraction numerator 1 minus 3 x over denominator 2 end fraction space space end cell end table space space space space space space space space space space space space space 3 minus 2 x equals fraction numerator 1 minus 3 x over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space 6 minus 4 x equals 1 minus 3 x space space space rightwards arrow space minus x equals negative 5 space space rightwards arrow space bold space bold italic x bold equals bold 5 space space space space space space space space space space space space space space space bold space bold italic y equals 3 minus 2 x equals 3 minus 2 times 5 equals 3 minus 10 bold equals bold minus bold 7 bold space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space

Previous
Next