Resum conceptes bàsics de trigonometria

Calcular les raons trigonomètriques amb calculadora

Antigament les raons trigonomètriques es calculaven a partir de taules, avui dia ho tenim molt més fàcil i només ens cal saber utilitzar la calculadora científica de que disposem. El funcionament de cadascuna pot variar una mica segons el model, per això és important que domineu la vostra per no tenir problemes en els exercicis i a l'examen.

Exemple

Calcular les RT de l'angle de 2225⁰

1r Directament amb la calculadora

Òbviament aquest angle conté molt més d'una volta, però si volem calcular-ne les raons trigonomètriques ho podem fer directament amb la calculadora.

Com l'angle està donat en graus sexagesimals primer ens haurem d'assegurar de tenir la calculadora està en MODE:   DEG (vol dir degrée = graus sexagesimals,i  no en RAD rad ni en GRA graus centesimals). Després haurem de buscar les tecles sin, cos i tan.

Depenen del tipus de calculadora s'ha d'introduir primer l'angle i després la tecla de la raó trigonomètrica o  viceversa. Proveu amb la vostra i comproveu si s'obtenen aquests resultats:

Calculem el sinus: farem        i    s'obté  0,9063 o bé      i  s'obté  0,9063

Calculem el cosinus: farem   i    s'obté  0,4226 o bé      i  s'obté  0,4226

Calculem la tangent:farem   i    s'obté  2,1445 o bé      i  s'obté  2,1445

Reducció a una volta

Si pensem els angles com a girs, sempre podem reduir-los a una sola volta, és a dir a un angle comprès entre 0 i 360⁰. Observem que si fem un gir de 360⁰ tornem al lloc d'inici, per això quan considerem un angle molt gran podrem treure totes les voltes completes que conté i quedar-nos només amb la resta.

Haurem de dividir l'angle entre 360⁰ . Llavors el quocient ens indica quantes voltes senceres conté i el residu quin és l'angle afegit i aquest és el que ens haurem de quedar.

Fem-ho amb l'exemple anterior2225⁰ 

2225⁰ hem de veure quantes voltes completes conté aquest angle (dividint entre 360) i el residu serà l'angle corresponent a la primera volta.

2225 = 360 · 6 + 65

Això vol dir que 2225⁰ equival a l'angle que fa 6 voltes completes a la circumferència i  es queda a 65⁰, per tant l'angle de 2225⁰  i el de 65⁰ tenen les mateixes RT. Aquest angle és del primer quadrant. I les RT de 2225⁰ coincideixen amb les de 65⁰.

sin 2225⁰ = sin 65⁰

cos 2225⁰= cos 65⁰

tg 2225⁰= tg 65⁰