Anterior
Següent

Propietats i relacions entre les raons trigonomètriques

Quan hem definit les raons trigonomètriques pels angles aguts (triangle rectangle) hem vist que aquestes segueixen dues lleis bàsiques. Aquestes lleis segueixen essent vàlides per a qualsevol angle encara que no sigui agut.
Sempre:   envoltori caixa negreta menys negreta 1 negreta menor o igual que negreta s negreta i negreta n negreta alfa negreta menor o igual que negreta 1 negreta menys negreta 1 negreta menor o igual que negreta c negreta o negreta s negreta alfa negreta menor o igual que negreta 1 fi envoltori  això és molt visual a partir de la circumferència goniomètrica

Es verifica la llei fonamental de la trigonometria   estil mida 20px envoltori caixa negreta sin elevat a negreta 2 negreta alfa negreta més negreta cos elevat a negreta 2 negreta alfa negreta igual negreta 1 fi envoltori fi estil

Aquesta fórmula permet calcular (aïllar) una raó coneixent l'altra raó.

I també

estil mida 20px envoltori caixa negreta tan negreta parèntesi esquerre negreta alfa negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta sin negreta parèntesi esquerre negreta alfa negreta parèntesi dret entre denominador negreta cos negreta parèntesi esquerre negreta alfa negreta parèntesi dret fi fracció fi envoltori fi estil


A partir d'aquestes propietats si coneixem una de les raons trigonomètriques d'un angle, podrem deduir les altres de forma exacta, és a dir sense aproximar. Però ens caldrà alguna informació afegida (el quadrant o el signe d'un altre raó) perquè sempre hi ha dos angles de la primera volta amb una mateixa raó trigonomètrica.



Anterior
Següent