Anterior
Següent

3. Notació matricial

Donat un sistema d'equacions lineals

obre taula fila cel·la a subíndex 11 x subíndex 1 més a subíndex 12 x subíndex 2 més..... més a subíndex 1 n fi subíndex x subíndex n igual b subíndex 1 espai fi cel·la fila cel·la a subíndex 21 x subíndex 1 més a subíndex 22 x subíndex 2 més..... més a subíndex 2 n fi subíndex x subíndex n igual b subíndex 2 fi cel·la fila cel·la taula fila cel·la..... fi cel·la fila cel·la a subíndex m 1 fi subíndex x subíndex 1 més a subíndex m 2 fi subíndex x subíndex 2 més..... més a subíndex m n fi subíndex x subíndex n igual b subíndex m fi cel·la fi taula fi cel·la fi taula tanca claus

li associarem dues matrius:

Matriu associada al sistema (o matriu de coeficients del sistema): formada pels coeficients

obre parèntesis taula fila cel·la a subíndex 11 fi cel·la cel·la a subíndex 12 fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex 1 n fi subíndex fi cel·la fila cel·la a subíndex 21 fi cel·la cel·la a subíndex 22 fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex 2 n fi subíndex fi cel·la fila cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la fila cel·la a subíndex m 1 fi subíndex fi cel·la cel·la a subíndex m 2 fi subíndex fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex m n fi subíndex fi cel·la fi taula tanca parèntesis

                  

Matriu ampliada: formada pels coeficients i els termes independents 

obre parèntesis envoltori per la dreta taula fila cel·la a subíndex 11 fi cel·la cel·la a subíndex 12 fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex 1 n fi subíndex fi cel·la fila cel·la a subíndex 21 fi cel·la cel·la a subíndex 22 fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex 2 n fi subíndex fi cel·la fila cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la... fi cel·la fila cel·la a subíndex m 1 fi subíndex fi cel·la cel·la a subíndex m 2 fi subíndex fi cel·la cel·la... fi cel·la cel·la a subíndex m n fi subíndex fi cel·la fi taula fi envoltori taula fila cel·la b subíndex 1 fi cel·la fila cel·la b subíndex 2 fi cel·la fila cel·la... fi cel·la fila cel·la b subíndex m fi cel·la fi taula tanca parèntesis


Exemple

Donat el sistema d'equacions: 

obre taula fila cel·la 2 x més y més 3 z igual 1 fi cel·la fila cel·la menys x més y menys z igual 0 fi cel·la fila cel·la x menys 3 z igual 5 fi cel·la fi taula tanca claus

La seva matriu associada (o de coeficients) és: 

 obre parèntesis taula fila 2 1 3 fila cel·la menys 1 fi cel·la 1 cel·la menys 1 fi cel·la fila 1 0 cel·la menys 3 fi cel·la fi taula tanca parèntesis

i la matriu ampliada:  

obre parèntesis taula fila 2 1 3 fila cel·la menys 1 fi cel·la 1 cel·la menys 1 espai fi cel·la fila 1 0 cel·la menys 3 fi cel·la fi taula taula fila 1 fila 0 fila cel·la espai 5 fi cel·la fi taula tanca parèntesis

Anterior
Següent