Resum Sistemes d'equacions
Dubtes freqüents sistemes d'equacions
2. Recordatori dels sistemes de dues equacions.
Veiem la classificació comentada en l'apartat anterior, en el cas de sistemes de 2 equacions, 2 incògnites:
Tipus de sistema Nombre de solucions |
Condició sobre els coeficients |
Gráfica |
Compatible determinat |
||
Una única solució |
||
Incompatible |
||
No té solució |
||
Compatible indeterminat Infinites solucions |
Recordem el 3 mètodes per resoldre un sistema de dues equacions i dues incògnites:
Substitució
a. Aïllar una incògnita d'una de les equacions
b. Substituir aquesta incògnita en l'altre equació. Obtindrem una equació amb una incògnita
c. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.
d. Substituir aquest valor per obtenir el valor de l'altre incògnita
Exemple
Reducció
a. Combinar les dues equacions per obtenir una equació amb una incògnita.
b. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.
c. Substituir aquest valor en una de les equacions per obtenir el valor de l'altre incògnita
Exemple
Igualació
a. Aïllar una mateixa incògnita de les dues equacions
b. Igualar les dues expressions. Obtindrem una equació amb una incògnita
c. Resoldre aquesta equació. Obtindrem el valor d'una incògnita.
d. Substituir aquest valor per obtenir el valor de l'altre incògnita
Exemple