Anterior
Següent

DERIVADA D'UNA FUNCIÓ EN UN PUNT.

La TVM ens informa de l'increment mitjà d'una funció en un interval [a,x], però moltes vegades interessa conèixer la variació d'una funció en un punt a determinat.

Aquest increment puntual l'aconseguim si fem cada cop més i més petit aquest interval [a,x] fent tendir la x cap a a i es representa per f'(x).

Si fem el canvi x-a=h, llavors la derivada de f en el punt a queda definida pel següent límit (si existeix).

Exemple

Com calculem el valor de f espai apòstrof parèntesi esquerre 3 parèntesi dret  per la funció f espai parèntesi esquerre x parèntesi dret espai igual espai x al quadrat més 2 x  aplicant la definició?

LA FUNCIÓ DERIVADA
Donada una funció f(x) la seva funció derivada és un altra funció que representem com a f'(x) que ens permet calcular la derivada de f en tots els punts.
Si coneixem la funció derivada podrem calcular la derivada en qualsevol punt substituint la x pel valor que volem.
Fer les derivades per definició, és un procés força llarg, per això tindrem les taules i regles de derivació que suposaran una eina molt més mecànica i ràpida.
Anterior
Següent