Anterior
Següent

 

1.-Observeu el gràfic següent, d'una funció polinòmica de tercer grau i indiqueu les qüestions següents:

a) Calculeu la imatge de x = 1, i de x = 2

b) Calculeu les coordenades dels punts de tall de la funció amb l'eix X.

c) Calculeu les coordenades dels punts de tall de la funció amb l'eix Y.

c) Doneu les coordenades del màxim i del mínim relatius de la funció

Resposta I :

En aquest problema coneixem la gràfica de la funció, per tant podem deduir totes les respostes simplement observant la gràfica

a) Observant la gràfica:

f(1) =0

f(2) =4

b) Punts de tall (-2,0)  i (1,0). Són els punts en els que la gràfica toca l'eix X

c) Punts de tall (0,2) . És el punt en el que la gràfica toca l'eix Y

d) Màxim (-1,4)   i   Mínim  (1,0)

Resposta II

Si de la funció només es coneix la seva expressió algebraica  ( y= x3-3x+2) i no la seva gràfica, podríem trobar algunes de les respostes.

a) f(1) = 13-3(1)+2=0

    f(2) = 23-3(2)+2=4

b) Punts de tall amb l'eix X es resoldria el sistema d'equacions següent :

obre claus taula atributs alineació columna left fin atributs fila cel·la y igual x al cub menys 3 x més 2 fi cel·la fila cel·la y igual 0 fi cel·la fi taula tanca x al cub menys 3 x més 2 espai igual 0 F e n t espai R u f f i n i espai dos punts taula fila cel·la taula fila blank 1 0 cel·la menys 3 fi cel·la 2 fila 1 blank 1 1 cel·la menys 2 fi cel·la fila blank 1 1 cel·la menys 2 fi cel·la 0 fi taula fi cel·la fi taula taula fila blank 1 1 cel·la menys 2 fi cel·la fila 1 blank 1 2 fila blank 1 2 0 fi taula taula fila blank 1 2 fila cel·la menys 2 fi cel·la blank cel·la menys 2 fi cel·la fila blank 1 0 fi taula

I s'obté com a solucions x=1 doble, i x=.2. Per tant els punts de tall són (1,0) i (-2,0)

d)  Punts de tall amb l'eix Y es resoldria el sistema d'equacions següent :

obre claus taula atributs alineació columna left fin atributs fila cel·la y igual x al cub menys 3 x més 2 fi cel·la fila cel·la x igual 0 fi cel·la fi taula tanca 0 al cub menys 3 parèntesi esquerre 0 parèntesi dret més 2 espai igual y y igual 2 P u n t espai d e espai t a l l espai parèntesi esquerre 0 coma 2 parèntesi dret

d) Els màxims i mínims  es poden trobar usant la derivada, concepte que encara no hem explicat.

Anterior
Següent