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Resolució de la indeterminació 0/0

El cas més usual d'indeterminació del tipus 0/0  és quan la funció és racional, és a dir una divisió entre dos polinomis.

En aquest cas procedim a factoritzar els dos polinomis, simplificar i finalment tornar a fer el límit


Exemple 1

   limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace numérateur de la fraction x au carré moins 1 au-dessus du dénominateur x plus 1 fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace numérateur de la fraction trait barré ascendant sur parenthèse gauche x plus 1 parenthèse droite fin du trait fois parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite au-dessus du dénominateur trait barré ascendant sur x plus 1 fin du trait fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite égal à moins 1 moins 1 égal à cadre englobant moins 2 fin


Exemple 2

   limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace numérateur de la fraction x plus 1 au-dessus du dénominateur x au carré moins 1 fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace numérateur de la fraction trait barré ascendant sur x plus 1 fin du trait au-dessus du dénominateur trait barré ascendant sur parenthèse gauche x plus 1 parenthèse droite fin du trait fois parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite moins 1 de espace espace numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur x moins 1 fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur moins 1 moins 1 fin de la fraction égal à moins 1 demi


Exemple 3

 limite avec x flèche vers la droite 7 de numérateur de la fraction 7 x moins x au carré au-dessus du dénominateur 49 moins x au carré fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 49 moins 49 au-dessus du dénominateur 49 moins 49 fin de la fraction égal à 0 sur 0 espace i n d e t espace égal à limite avec x flèche vers la droite 7 de numérateur de la fraction x fois parenthèse gauche 7 moins x parenthèse droite au-dessus du dénominateur parenthèse gauche 7 moins x parenthèse droite fois parenthèse gauche 7 plus x parenthèse droite fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite 7 de numérateur de la fraction x fois trait barré ascendant sur parenthèse gauche 7 moins x parenthèse droite fin du trait au-dessus du dénominateur trait barré ascendant sur parenthèse gauche 7 moins x parenthèse droite fin du trait fois parenthèse gauche 7 plus x parenthèse droite fin de la fraction égal à espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace limite avec x flèche vers la droite 7 de numérateur de la fraction x au-dessus du dénominateur 7 plus x fin de la fraction égal à 7 sur 14 égal à espace cadre englobant 1 demi fin

Exemple 4

 limite avec x flèche vers la droite 1 de numérateur de la fraction x au carré moins 2 x plus 1 au-dessus du dénominateur espace espace 2 x au carré plus 4 x moins 6 fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 1 moins 2 plus 1 au-dessus du dénominateur 2 plus 4 moins 6 fin de la fraction égal à 0 sur 0 espace i n d e t espace égal à limite avec x flèche vers la droite 1 de numérateur de la fraction parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite au carré au-dessus du dénominateur 2 fois parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite fois parenthèse gauche x plus 3 parenthèse droite fin de la fraction égal à limite avec x flèche vers la droite 1 de numérateur de la fraction trait barré ascendant sur parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite fin du trait fois parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite au-dessus du dénominateur 2 fois trait barré ascendant sur parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite fin du trait fois parenthèse gauche x plus 3 parenthèse droite fin de la fraction égal à espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace limite avec x flèche vers la droite 1 de numérateur de la fraction x moins 1 au-dessus du dénominateur 2 x plus 6 fin de la fraction égal à 0 sur 8 égal à espace cadre entourant 0


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