Per calcular pila lim espai espai amb x fletxa dreta a a sota f parèntesi esquerre x parèntesi dret el que hem de fer en primer lloc és substituir, en l'expressió de la funció, la x per a i fer els càlculs. Ens podem trobar amb tres casos :

1.  Que el resultat doni un nombre i per tant aquest serà el valor del límit

      Exemples

       a)  límit quan x fletxa dreta 2 de fracció numerador x més 6 entre denominador x menys 4 fi fracció igual fracció numerador 2 més 6 entre denominador 2 menys 4 fi fracció igual fracció numerador 8 entre denominador menys 2 fi fracció igual menys 4              

       b)  límit quan x fletxa dreta menys 1 de fracció numerador x més 1 entre denominador 2 x més 3 fi fracció igual fracció numerador menys 1 més 1 entre denominador menys 2 més 3 fi fracció igual fracció 0 entre 1 igual 0        

       c)   límit quan x fletxa dreta menys 2 de espai obre parèntesis 5 x menys arrel quadrada de 6 més x fi arrel tanca parèntesis igual menys 10 menys arrel quadrada de 6 menys 2 fi arrel igual menys 10 menys 2 igual envoltori caixa espai menys 12 espai fi envoltori

                  

2.   Que ens doni una indeterminació. En els altres apartats d'aquest llibre expliquem com resoldre algunes d'aquestes indeterminacions. 

       Exemple   

       límit quan x fletxa dreta 1 de fracció numerador x menys 1 entre denominador x al quadrat menys 3 x més 2 fi fracció igual fracció numerador 1 menys 1 entre denominador 1 menys 3 més 2 fi fracció igual fracció 0 entre 0        fletxa doble dreta    el límit encara NO està calculat.

       En aquest cas,  hem de resoldre aquesta indeterminació  (veure apartat  Resolució indeterminació 0/0 )

                                                

3. Que ens doni una expressió de fracció k entre 0 igual més-menys infiniton k és un nombre real, i en aquest cas el límit serà infinit infinit

     El signe de l'infinit dependrà del signe de k i del 0 . Si necessitem saber el signe de l'infinit podeu anar a l'apartat Límits laterals

         Exemple

        límit quan x fletxa dreta 1 de espai fracció numerador x menys 3 entre denominador x menys 1 fi fracció igual fracció numerador 1 menys 3 entre denominador 1 menys 1 fi fracció igual fracció numerador menys 2 entre denominador 0 fi fracció igual infinit espai