1. Moviment Rectilini Uniformement accelerat

1.2. Moviment vertical

El moviment vertical és el que segueixen els objectes que es mouen seguint la direcció vertical. És un cas particular de MRUA, tot i que en aquest cas l'acceleració és la gravetat ( amb la direcció vertical i sentit avall). El valor de la gravetat és 9,8 m/s2.

Les fórmules seran les mateixes que amb el MRUA, però l'acceleració serà la gravetat, i en comptes de tenir desplaçaments a l'eix X, els tindrem a l'eix Y.

Agafarem com a conveni signe negatiu a tot el que baixa, per tant la gravetat serà g=-9,81 m/s2.

bold italic g fett gleich Zähler fett delta groß fett V geteilt durch Nenner fett delta groß fett t Bruchergebnis fett gleich Zähler fett V unterer Index leer fett minus fett V unterer Index fett o geteilt durch Nenner fett t unterer Index fett f fett minus fett t unterer Index fett o Bruchergebnis

La velocitat final es pot expressar com Vf o V

bold italic V unterer Index leer fett gleich bold italic V unterer Index fett o fett Leerzeichen fett plus fett Leerzeichen bold italic g fett. fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic t fett minus bold italic t unterer Index fett o fett rechte klammer

bold italic y fett gleich bold italic y unterer Index fett 0 fett Leerzeichen fett plus fett Leerzeichen bold italic V unterer Index fett 0 fett. fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic t fett minus fett Leerzeichen bold italic t unterer Index fett o fett rechte klammer fett Leerzeichen fett plus fett Leerzeichen fett 1 geteilt durch fett 2 fett. fett Leerzeichen bold italic g fett. fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic t fett minus bold italic t unterer Index fett 0 fett rechte klammer hoch fett 2bold italic V hoch fett 2 fett gleich bold italic V fett 0 hoch fett 2 fett Leerzeichen fett plus fett Leerzeichen fett 2 fett. fett Leerzeichen bold italic g fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic y fett minus bold italic y unterer Index fett 0 fett rechte klammer


Exemple:

Deixem caure una pilota des d’una certa alçada amb velocitat inicial de 72Km/h. Arriba al terra al cap de 2 s. A quina velocitat arriba a terra?

a. Esquema

Dibuixem la situació (tot el que baixa és negatiu i tot el que puja és positiu).

yf=0 m

y0=? m

b.1 Identificar les variables del procés: conegudes i desconegudes i escriure-les amb el signe pertinent

Dades conegudes:

Temps final t= 2 s

Velocitat inicial V0= - 72 km/h ( La velocitat és posa amb signe negatiu perquè va cap a baix)

g= - 9,8 m/s2 (la gravetat sempre és una dada coneguda)

Incògnita : Velocitat final V?

b.2 Adequar les unitats al sistema internacional.

Passem la velocitat inicial al sistema internacional

V0=- 72Km/h. 1000 m/1 Km. 1h/3600s = - 20 m/s

c. Identificar i explicar el procés que té lloc. Apuntar les lleis que el governen, tot plantejant les equacions necessàries

Per poder calcular la velocitat d’impacte hem d’esbrinar quina equació de les tres de MRUA hem d’utilitzar:

En el Moviment de caiguda lliure són les mateixes equacions que el MRUA canviant la a per la g ( g= -9,8 m/s2) , i la x per la y. Escrivim les equacions.

v = v0 + g. t         (1)

y= (v2 – v02) / 2g      (  2)

y = yo + vo. t + ½ g . t2    (3)

Com que ens demanen la velocitat final, l’equació que utilitzarem és la (1), ja que tenim totes les dades necessàries (Vo, g i t). No podem utilitzar la (2) i la (3) perquè ens falta la y.

v = v0 + g. t

d. Solucionar matemàticament les equacions.

V = -20 m/s + ( -9,8 m/s2 ). 2 s = -20 - 19,6 = -39,6 m/s

e. Analitzar lògicament els resultats per detectar possibles errors o incoherències matemàtiques i expressar la solució final amb claredat tot indicant les unitats corresponents en SI. Fer una frase que inclogui la solució.

El resultat és -39,6 m/s i és negatiu ja que el cos estava baixant. Correcte.