Màquines i equilibri: Cinemàtica

2. Cinemàtica

Aquests conceptes bàsics corresponen als que podeu trobar en llibres de física.

Velocitat lineal. És l'espai que recorre un cos linealment en un temps determinat.

En un moviment lineal uniforme de velocitat constant es verifica que:

$v égal à d sur t$

La distancia d correspon al que anomenem en física espai e.

Les unitats que s'han d'utilitzar en S.I. són m/s, tot i que molts cops ens poden demanar múltiples com els km/h.

Velocitat angular. És l'angle que gira un cos en un determinat temps. L'angle s'ha de treballar en radians.

El moviment circular uniforme fa referència al moviment circular que experimenten els mecanismes com un pinyó, una politja o un engranatge, on el desplaçament angular per unitat de temps és constant.

$omega égal à theta sur t$

La velocitat angular ω es mesura en rad/s (o també en s^-1).

Angle girat θ en rad i el temps t en s

Relació entre la velocitat lineal i angular.

$v égal à omega espace fois espace r$

on r és el radi de gir en m

Relació entre velocitat angular i líneal

Relació entre els min⁻¹ i els rad/s. En alguns casos s'utilitza la freqüència angular n en comptes de la velocitat angular:

$n égal à numérateur de la fraction v o l t e s au-dessus du dénominateur m i n fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur m i n fin de la fraction égal à m i n puissance moins 1 fin de l'exposant$

En aquest cas en S.I. es pot fer servir com unitat el min^-1, ja que no és correcte posar revolucions per minut $ouvrir la parenthèse espace trait horizontal sur rpm fermer la parenthèse$

La relació entre n (min^-1) i ω (rad/s) és:

1 m i n puissance moins 1 fin de l'exposant égal à numérateur de la fraction 1 espace v o l t a au-dessus du dénominateur 1 espace m i n fin de la fraction fois numérateur de la fraction 1 espace m i n au-dessus du dénominateur 60 espace s fin de la fraction fois numérateur de la fraction 2 simple pi espace rad au-dessus du dénominateur 1 espace v o l t a fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 2 simple pi espace rad au-dessus du dénominateur 60 espace s fin de la fraction

Potència de les màquines rotatives

En el cas de mecanismes que giren, és molt útil expressar la potència en funció de la velocitat de rotació, en comptes de fer-ho a través del treball dividit pel temps. Partint de la fórmula general, veiem que:

$P égal à W sur t égal à numérateur de la fraction F fois d au-dessus du dénominateur t fin de la fraction égal à F fois v égal à F fois omega fois r égal à M fois omega$

On P és la potència en watts , M és el moment de rotació en N·m i ω és la velocitat de rotació en rad/s.

I en el cas dels motors parlem de parell Γ en lloc de moment M

$P égal à gamma majuscule fois omega espace espace flèche vers la droite espace espace gamma majuscule égal à P sur omega$

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