Màquines i equilibri: Cinemàtica

2. Cinemàtica

Aquests conceptes bàsics corresponen als que podeu trobar en llibres de física.

Velocitat lineal. És l'espai que recorre un cos linealment en un temps determinat.

En un moviment lineal uniforme de velocitat constant es verifica que:

$v equals d over t$

La distancia d correspon al que anomenem en física espai e.

Les unitats que s'han d'utilitzar en S.I. són m/s, tot i que molts cops ens poden demanar múltiples com els km/h.

Velocitat angular. És l'angle que gira un cos en un determinat temps. L'angle s'ha de treballar en radians.

El moviment circular uniforme fa referència al moviment circular que experimenten els mecanismes com un pinyó, una politja o un engranatge, on el desplaçament angular per unitat de temps és constant.

$omega equals theta over t$

La velocitat angular ω es mesura en rad/s (o també en s^-1).

Angle girat θ en rad i el temps t en s

Relació entre la velocitat lineal i angular.

$v equals omega space times space r$

on r és el radi de gir en m

Relació entre velocitat angular i líneal

Relació entre els min⁻¹ i els rad/s. En alguns casos s'utilitza la freqüència angular n en comptes de la velocitat angular:

$n equals fraction numerator v o l t e s over denominator m i n end fraction equals fraction numerator 1 over denominator m i n end fraction equals m i n to the power of negative 1 end exponent$

En aquest cas en S.I. es pot fer servir com unitat el min^-1, ja que no és correcte posar revolucions per minut $open parentheses space horizontal strike rpm close parentheses$

La relació entre n (min^-1) i ω (rad/s) és:

1 m i n to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 space v o l t a over denominator 1 space m i n end fraction times fraction numerator 1 space m i n over denominator 60 space s end fraction times fraction numerator 2 straight pi space rad over denominator 1 space v o l t a end fraction equals fraction numerator 2 straight pi space rad over denominator 60 space s end fraction

Potència de les màquines rotatives

En el cas de mecanismes que giren, és molt útil expressar la potència en funció de la velocitat de rotació, en comptes de fer-ho a través del treball dividit pel temps. Partint de la fórmula general, veiem que:

$P equals W over t equals fraction numerator F times d over denominator t end fraction equals F times v equals F times omega times r equals M times omega$

On P és la potència en watts , M és el moment de rotació en N·m i ω és la velocitat de rotació en rad/s.

I en el cas dels motors parlem de parell Γ en lloc de moment M

$P equals capital gamma times omega space space rightwards arrow space space capital gamma equals P over omega$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

2. Cinemàtica