Màquines i equilibri: Cinemàtica

2. Cinemàtica

Aquests conceptes bàsics corresponen als que podeu trobar en llibres de física.

Velocitat lineal. És l'espai que recorre un cos linealment en un temps determinat.

En un moviment lineal uniforme de velocitat constant es verifica que:

$v gleich d geteilt durch t$

La distancia d correspon al que anomenem en física espai e.

Les unitats que s'han d'utilitzar en S.I. són m/s, tot i que molts cops ens poden demanar múltiples com els km/h.

Velocitat angular. És l'angle que gira un cos en un determinat temps. L'angle s'ha de treballar en radians.

El moviment circular uniforme fa referència al moviment circular que experimenten els mecanismes com un pinyó, una politja o un engranatge, on el desplaçament angular per unitat de temps és constant.

$omega gleich theta geteilt durch t$

La velocitat angular ω es mesura en rad/s (o també en s^-1).

Angle girat θ en rad i el temps t en s

Relació entre la velocitat lineal i angular.

$v gleich omega Leerzeichen mal Leerzeichen r$

on r és el radi de gir en m

Relació entre velocitat angular i líneal

Relació entre els min⁻¹ i els rad/s. En alguns casos s'utilitza la freqüència angular n en comptes de la velocitat angular:

$n gleich Zähler v o l t e s geteilt durch Nenner m i n Bruchergebnis gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner m i n Bruchergebnis gleich m i n hoch minus 1 Endexponent$

En aquest cas en S.I. es pot fer servir com unitat el min^-1, ja que no és correcte posar revolucions per minut $Klammer öffnen Leerzeichen Horizontal Strike rpm Klammer schließen$

La relació entre n (min^-1) i ω (rad/s) és:

1 m i n hoch minus 1 Endexponent gleich Zähler 1 Leerzeichen v o l t a geteilt durch Nenner 1 Leerzeichen m i n Bruchergebnis mal Zähler 1 Leerzeichen m i n geteilt durch Nenner 60 Leerzeichen s Bruchergebnis mal Zähler 2 gerade pi Leerzeichen rad geteilt durch Nenner 1 Leerzeichen v o l t a Bruchergebnis gleich Zähler 2 gerade pi Leerzeichen rad geteilt durch Nenner 60 Leerzeichen s Bruchergebnis

Potència de les màquines rotatives

En el cas de mecanismes que giren, és molt útil expressar la potència en funció de la velocitat de rotació, en comptes de fer-ho a través del treball dividit pel temps. Partint de la fórmula general, veiem que:

$P gleich W geteilt durch t gleich Zähler F mal d geteilt durch Nenner t Bruchergebnis gleich F mal v gleich F mal omega mal r gleich M mal omega$

On P és la potència en watts , M és el moment de rotació en N·m i ω és la velocitat de rotació en rad/s.

I en el cas dels motors parlem de parell Γ en lloc de moment M

$P gleich gamma groß mal omega Leerzeichen Leerzeichen rechtspfeil Leerzeichen Leerzeichen gamma groß gleich P geteilt durch omega$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

2. Cinemàtica