Màquines i equilibri: Cinemàtica

2. Cinemàtica

Aquests conceptes bàsics corresponen als que podeu trobar en llibres de física.

Velocitat lineal. És l'espai que recorre un cos linealment en un temps determinat.

En un moviment lineal uniforme de velocitat constant es verifica que:

$v igual fracció d entre t$

La distancia d correspon al que anomenem en física espai e.

Les unitats que s'han d'utilitzar en S.I. són m/s, tot i que molts cops ens poden demanar múltiples com els km/h.

Velocitat angular. És l'angle que gira un cos en un determinat temps. L'angle s'ha de treballar en radians.

El moviment circular uniforme fa referència al moviment circular que experimenten els mecanismes com un pinyó, una politja o un engranatge, on el desplaçament angular per unitat de temps és constant.

$omega igual fracció theta entre t$

La velocitat angular ω es mesura en rad/s (o també en s^-1).

Angle girat θ en rad i el temps t en s

Relació entre la velocitat lineal i angular.

$v igual omega espai per espai r$

on r és el radi de gir en m

Relació entre velocitat angular i líneal

Relació entre els min⁻¹ i els rad/s. En alguns casos s'utilitza la freqüència angular n en comptes de la velocitat angular:

$n igual fracció numerador v o l t e s entre denominador m i n fi fracció igual fracció numerador 1 entre denominador m i n fi fracció igual m i n elevat a menys 1 fi elevat$

En aquest cas en S.I. es pot fer servir com unitat el min^-1, ja que no és correcte posar revolucions per minut $obre parèntesis espai ratllat horitzontal rpm tanca parèntesis$

La relació entre n (min^-1) i ω (rad/s) és:

1 m i n elevat a menys 1 fi elevat igual fracció numerador 1 espai v o l t a entre denominador 1 espai m i n fi fracció per fracció numerador 1 espai m i n entre denominador 60 espai s fi fracció per fracció numerador 2 normal pi espai rad entre denominador 1 espai v o l t a fi fracció igual fracció numerador 2 normal pi espai rad entre denominador 60 espai s fi fracció

Potència de les màquines rotatives

En el cas de mecanismes que giren, és molt útil expressar la potència en funció de la velocitat de rotació, en comptes de fer-ho a través del treball dividit pel temps. Partint de la fórmula general, veiem que:

$P igual fracció W entre t igual fracció numerador F per d entre denominador t fi fracció igual F per v igual F per omega per r igual M per omega$

On P és la potència en watts , M és el moment de rotació en N·m i ω és la velocitat de rotació en rad/s.

I en el cas dels motors parlem de parell Γ en lloc de moment M

$P igual majúscula gamma per omega espai espai fletxa dreta espai espai majúscula gamma igual fracció P entre omega$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

2. Cinemàtica