Précédent
Suivant

10. Inversa d'una matriu

Definició

 Donada una matriu quadrada A, la seva matriu inversa A-1, si existeix, és la matriu que compleix:

                       bold italic A gras fois bold italic A puissance gras moins gras 1 fin de l'exposant gras égal à bold italic A puissance gras moins gras 1 fin de l'exposant gras fois bold italic A gras égal à bold italic I

on I és la matriu Identitat (1's en la diagonal, 0 els altres) .

La condició per tal que una matriu sigui invertible (tingui inversa) és que el seu determinant no sigui 0: 

                   A espace invertible espace double flèche bilatérale espace trait vertical ouvert(e) A trait vertical fermé(e) pas égal à 0

o bé també ho podem veure amb els rangs: una matriu d'ordre nxn és invertible si el seu rang és n

En els següents subapartats podeu veure exemples de diferents maneres de trobar la inversa d'una matriu.             

Observació: en la notació A-1 no actua com a exponent, és simplement una manera d'expressar la inversa  

Précédent
Suivant