Anterior
Siguiente

10. Inversa d'una matriu

Definició

 Donada una matriu quadrada A, la seva matriu inversa A-1, si existeix, és la matriu que compleix:

                       bold italic A negrita por bold italic A elevado a negrita menos negrita 1 fin elevado negrita igual bold italic A elevado a negrita menos negrita 1 fin elevado negrita por bold italic A negrita igual bold italic I

on I és la matriu Identitat (1's en la diagonal, 0 els altres) .

La condició per tal que una matriu sigui invertible (tingui inversa) és que el seu determinant no sigui 0: 

                   A espacio invertible espacio flecha doble izquierda y derecha espacio abrir barra vertical A cerrar barra vertical no igual 0

o bé també ho podem veure amb els rangs: una matriu d'ordre nxn és invertible si el seu rang és n

En els següents subapartats podeu veure exemples de diferents maneres de trobar la inversa d'una matriu.             

Observació: en la notació A-1 no actua com a exponent, és simplement una manera d'expressar la inversa  

Anterior
Siguiente