LL1_Funcions

Els punts d'una funció f(x) són de la forma

És a dir, per punts (x,y) d'una funció donem valors a x i substituïm aquest valor en la funció per trobar y.

Diem que f(x) és la imatge de x per la funció f(x)

Exemple

Observacions:

-  Hi ha valors de x pels quals no hi podem trobar el corresponent punt de la y. 

   En la funció anterior veiem que per al valor  no podem trobar la seva imatge per f(x), ja que 

         però  no és cap nombre real.

      En aquest cas, 2 no és del domini de la funció (veieu l'apartat Domini).  

      No podem trobar la imatge de tots els valors d'x, només dels valors d'x que són del domini de la funció (ho estudiarem en el següent apartat).

      El domini d'aquesta funció és  

      Per a tots els valors de x, excepte per a x=2, podem trobar la seva imatge per la funció f

   Fer una taula de valors com l'anterior per trobar punts de la funció no és suficient per trobar la gràfica de la funció.  Més endavant estudiarem com fer les gràfiques d'algunes funcions. 

-  De la mateixa manera que podem trobar punts donant valors a la variable x, també podem trobar punts donant valors a la variable y. 

    Per exemple, 

    si en la funció anterior volem el punt tal que y=3, tindrem: 

    Per tant, el punt de la funció amb y=3 és  

- En el cas que la funció sigui una recta (funció lineal),  serà suficient amb trobar 2 punts.   

   Exemple de recta

     (Normalment en el cas de rectes, en comptes de f(x) posem y    

     Punts:

            Punt

            Punt      

   (Mireu l'apartat Funció  afí)