Equacions i funcions exponencials i logarítmiques

Com varia el gràfic d'una funció logarítmica en funció de la seva base?

La relació és total:

Si la base "a" de la funció logarítmica  és un nombre major que 1 o està entre 0 i 1 el gràfic és molt diferent:

Observeu a les imatges superiors que per bases més grans a 1 la funció és creixent (esquerra) ve de menys infinit i va creixent indefinidament tallant a l'eix de les x en el punt (1,0).

En el cas de bases entre 0 i 1 el gràfic és decreixent (dreta) ve de menys infinit i va decreixent indefinidament tallant a l'eix de les x en el punt (1,0).

Si cliqueu damunt la imatge inferior accedireu a un applet fet amb Geogebra per Marta Bachs on podreu observar com varia el gràfic de la funció logaritme en moure el valor de la a a partir del punt lliscant que veureu a l'esquerra. Observeu que teniu dibuixat el gràfic per bases del logaritme i pels seus inversos  . Fixeu-vos bé en les característiques dels gràfics en cada cas i extraieu-ne conclusions.